资源描述：
《汽车结构的大变形动态相似准则及相似计算精度》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第15卷第4期实验力学Vol.15No.42000年12月JOURNALOFEXPERIMENTALMECHANICSDec.2000文章编号:1001-4888(2000)04-0429-07汽车结构的大变形动态相似准则X及相似计算精度1,2雷正保(1.长沙交通学院汽车工程系,长沙410076;2.中南大学机械工程博士后科研流动站,湖南长沙410083)摘要:以BuckinghamPi定理为基础,运用量纲矩阵法,导出了弹塑性大变形结构的动态相似准则,在此基础上,根据有限元法分块近似的基本思想及显式时间积分
2、格式,比较了弹塑性大变形相似结构动力响应的相似计算与对每一个结构分别进行显式有限元计算所得结果的精度.为大变形接触问题的试验研究及动力响应的相似计算,奠定了新的基础.模型试验与相似计算实例表明,本文的相似准则正确,相似计算切实可行.关键词:弹塑性;大变形;相似准则;相似计算;精度特性中图分类号:TH113;O242.21文献标识码:A尽管相似原理广为人知并已在许多专业得到广泛应用,但由于强非线性结构相似准则的确定比较困难,它在强非线性领域中的应用仍有待发展.就我们所知,到目前为止,相似原理的[1,2]应用还
3、仅仅局限于模型试验研究之中,且均被约定在小应变范围内,对于汽车碰撞之类的强非线性问题,就连试验研究工作也还未深入到模型试验研究阶段,更不用说相似设计和计算[3,4,5]了.然而,在研究中取得的成果,必然要被推广应用到同系列其他产品上去,而推广应用的前提就是运作条件必须被有效地控制在科学界定的范围之内.这种运作条件,实际上就是一种广义的相似关系.因此,本文的研究,无论是对相似设计理论的发展,还是对强非线性动态问题模型试验研究的开展,都具有一定的现实意义.1动态强非线性相似结构的相似准则下面将基于Bucking
4、hamPi定理,应用量纲矩阵法来推导相似准则.X收稿日期:2000-06-22;修订日期:2000-11-01基金项目:交通部重点科技攻关项目(95-06-02-13)及国家教委博士点基金项目(98053208)作者简介:雷正保(1964-),男,中南大学博士后,长沙交通学院汽车工程系副教授.从事接触碰撞问题研究,主要研究方向:交通安全技术、金属塑性加工及机械设计的理论与方法.430实验力学(2000年)第15卷1.1t时刻的位移D(t)相似的条件对各向同性弹塑性材料而言,表征结构动态响应这一现象的物理量有
5、t时刻的位移D(t)、时间t、外力F(t)、摩擦系数f、泊松比L、切线模量Et、屈服点Rs、质量密度Q、t时刻的结构尺寸L(t)和弹性模量E,这10个物理量间的关系,根据0定理对物理量的排列规定,可写成一般函数形式F(D(t),t,F(t),f,L,Et,Rs,Q,L(t),E)=0(1)式(1)的无量纲一般0项形式为AAAAAAAAAA0=D1(t)t2F3(t)f4L5E678910tRsQL(t)E(2)式中,A1,A2,A3,⋯,A10为待定幂指数.[6,7]以[F]、[L]、[T]作为基本量纲,量
6、纲矩阵可表示为A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10D(t)tF(t)fLEtRsQL(t)EF0010011101L10000-2-2-41-2T0100000200矩阵中的数字为每一物理量所具有的基本量纲的幂次.于是,各指数间的联立方程组为A3+A6+A7+A8+A10=0A1-2A6-2A7-4A8+A9-2A10=0(3)A2+2A8=0则0矩阵为A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10D(t)tF(t)fLEtRsQL(t)E0110000000-10020100000-1/2-11/203
7、00100000-2-104000100000005000010000006000001000-107000000100-1第4期雷正保:汽车结构的大变形动态相似准则及相似计算精度431由0矩阵得相似准则tE0F(t)D(t)02=3=2001=L(t)QEL(t)4=fL(t)EtRs05=L06=07=EE显然,当且仅当材料一致时,才能使04,05,06,07同时满足.这就是说,在强非线性相似设计、计算中,系列产品必须用与试验样品完全相同的材料制造才能使动态响应有相似的可能.此时,将相应的相似倍数代入相
8、似准则02及03得2CF(t)=CL(t)(4)Ct=CL(t)(5)式中:CF(t)为t时刻载荷的相似倍数;CL(t)为t时刻结构几何尺寸的相似倍数;Ct为时间相似倍数.通常Ct取为某一常数(如Ct=CL(0)),式(4)、(5)表明,CF(t)及CL(t)也必须为常数才能保证位移相似,事实上,此时由t时刻速度相似倍数Cv(t)及加速度相似倍数Ca(t)CL(t)Cv(t)==1(6)CtCL(t)1Ca(t)
