fractal02二维空间上的分形图形生成法

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1、第第22章章分形图的递归算法分形图的递归算法2.1Cantor三分集的递归算法2.4Hilbert-Peano曲线的算法2.2Koch曲线的递归算法2.5分支结构分形递归算法2.3Sierpinski垫片的递归算法2.6分形树递归算法Digitalstone参考书：《分形算法与程序设计》1递归算法©直接递归调用的例子如下：voidRecur(n){……Recur(m);……}Digitalstone过程Recur的内部又调用了自身——Recur过程。参考书：《分形算法与程序设计》2递归算法©间接递归调用的例子如下：voidRecur

2、_A(n){……Recur_B(m);……}voidRecur_B(n)Digitalstone{……Recur_A(m);……}参考书：《分形算法与程序设计》32.1Cantor三分集的递归算法BEGINIF((bx-ax)

3、次线之间的距离）Digitalstonedy=by+d变量：ax,ay（曲线端点坐标）ay=ay+dbx,by（曲线端点坐标）by=by+dcx,xy（曲线端点坐标）cantor(ax,ay,cx,cy)dx,dy（曲线端点坐标）cantor(dx,dy,bx,by)函数：plot(x1,y1)–(x2,y2)END参考书：《分形算法与程序设计》4（画直线函数）END2.2Koch曲线的递归算法算法：Koch(ax,ay,bx,by,c)标题：Koch曲线的递归算法参数：c（终止递归的小量）PI（π值）变量：ax,ay（线段端点坐标

4、）函数：plot(x1,y1)–(x2,y2)bx,by（线段端点坐标）（画直线函数）cx,xy（线段端点坐标）sin()（正弦函数）Digitalstonedx,dy（线段端点坐标）cos()（余弦函数）ex,ey（线段端点坐标）ArcTan()（反正切函数）L（线段长度）sqrt()（开平方函数）alpha（基线与水平线正方向夹角）参考书：《分形算法与程序设计》52.2Koch曲线的递归算法BEGINIF((bx-ax)*(bx-ax)+(by-ay)*(by-ay))

5、ENDELSEBEGINcx=ax+(bx-ax)/3cy=ay+(by-ay)/3Digitalstoneex=bx-(bx-ax)/3ey=by-(by-ay)/3L=sqrt((ex-cx)*(ex-cx)+(ey-cy)*(ey-cy))alpha=ArcTan((ey-cy)/(ex-cx))IF((ex-cx)<0)THEN参考书：《分形算法与程序设计》62.2Koch曲线的递归算法BEGINalpha=alpha+PIENDdy=cy+sin(alpha+PI/3)*Ldx=cx+cos(alpha+PI/3)*LKo

6、ch(ax,ay,cx,cy,c)Koch(ex,ey,bx,by,c)Koch(cx,cy,dx,dy,c)Koch(dx,dy,ex,ey,c)DigitalstoneENDEND参考书：《分形算法与程序设计》72.3Sierpinski垫片的递归算法算法：Sierpinski(x,y,L,n)标题：Sierpinski垫片递归算法参数：n（递归深度）变量：x,y（三角形中心点坐标）x1,y1（三角形顶点坐标）x2,y2（三角形顶点坐标）x3,y3（三角形顶点坐标）x01,y01（小三角形中心点坐标）x02,y02（小三角形中心

7、点坐标）Digitalstone函数：plot(x1,y1)–(x2,y2)x03,y03（小三角形中心点坐标）（画直线函数）L（三角形的边长）sin()（正弦函数）cos()（余弦函数）sqrt()（开平方函数）参考书：《分形算法与程序设计》82.3Sierpinski垫片的递归算法BEGINIF(n=1)THENBEGINx1=x-L/2y1=y+L*(sin(PI/6)/cos(PI/6))/2x01=x-L/4x2=x+L/2y01=y+L*(sin(PI/6)/cos(PI/6))/4y2=y+L*(sin(PI/6)/c

8、os(PI/6))/2x02=x-L/4x3=xy02=y+L*(sin(PI/6)/cos(PI/6))/4Digitalstoney3=y-L*(sin(PI/6)/cos(PI/6))x03=xplot(x1,y1)-(x1,y