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《二维浅水方程的非结构网格数值解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1期水利水运工程学报No.12006年3月HYDRO2SCIENCEANDENGINEERINGMar.2006二维浅水方程的非结构网格数值解112王立辉,胡四一,龚春生(1.南京水利科学研究院,江苏南京210029;2.河海大学环境科学与工程学院,江苏南京210098)摘要:用Lax2Wendroff格式和Lax2Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,对二维浅水方程在非结构网格上进行离散,利用不同格式之间数值耗散、数值色散而相互补偿和抵消的复合作用,消除数值计算中出现的非物理振荡和过度光滑现象.利用本文算法对斜水跃问
2、题、二维矩形部分溃坝模型和二维圆形全溃模型模拟的结果表明,该算法具有较高的涌波捕捉能力,适合处理边界面复杂的浅水流动问题.关键词:非结构网格;复合型格式;非恒定流;二维浅水方程;数值模拟中图分类号:TV133.2zTV131.4文献标识码:A文章编号:1009-640X(2006)01-0008-06Numericalsolutionfortwo2dimensionalshallowwaterequationsonunstructuredgrids112WANGLi2hui,HUSi2yi,GONGChun2sheng(1.Nanj
3、ingHydraulicResearchInstitute,Nanjing210029,China;2.CollegeofEnvironmentalScienceandEngineeering,HohaiUniversity,Nanjing210098,China)Abstract:AcompositeschemeisformedusingLax2WendroffandLax2Friedrichsschemesbyturns.Thecompositeschemeisdevelopedtodisperseandsolvethetwo2
4、dimensionalshallowwaterequationsonunstructuredgrids.Thenonphysicaloscillationandover2smoothphenomenonofthenumericalcalculationcanbeeliminatedbythecompositeactionofintercompensationofdifferentschemes′numericaldissipationanddispersion.Themethodwasusedtosimulateanobliqueh
5、ydraulicjump,atwo2dimensionalpartialdam2breakandacirculardam2break.Resultsshowthatthemethodhashighcapacitytocatchsurgeandissuitableforshallowwaterflowwithcomplexboundaryies.Keywords:unstructuredgrids;compositescheme;unsteadyflow;two2dimensionalshallowwaterequations;num
6、ericalsimulation具有自由表面的浅水流动问题广泛存在于水利、海岸和环境等工程领域.浅水流动在数学上可用浅水方程组描述,若给定适当的初边值条件,则构成独立的定解问题,并可数值求解.20世纪六七十年代F.H.[1]Harlow等提出了有限体积法(FiniteVolumeMethods,简记为FVM)的基本思路,并应用于空气动力学领域的研究中.80年代至今,非结构网格技术的发展和对数值通量算法的改进,使得FVM在方法设计和构造、处[2]理激波等复杂流体动力学,以及方法精度和收敛性的理论等方面均有了实质性的进展,并已成为计算流
7、收稿日期:2005-09-07作者简介:王立辉(1972-),男,湖南桃江人,硕士,主要从事计算水力学,中国暴雨洪水与防灾、减灾等的研究.©1994-2008ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net第1期王立辉,等:二维浅水方程的非结构网格数值解9体力学的主要数值方法.非结构FVM因其物理意义清晰,能处理复杂的计算区域等特点,在实际应用中具有[3,4]发展潜力.当前,在FVM基本理论和实践应用的研究中,Ric
8、hardLiska等采用互补型的Lax2Wendroff格式与Lax2Friedrichs格式交替使用形成的复合型格式,使计算中出现的数值耗散与数值色散效应得到相互补偿和抵消,取得了较好的效果.在此基础上,本文采用复合型有限体积法在非
