西华大学数字信号处理实验报告

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1、实验一：离散时间序列卷积和MATLAB实现一、实验目的学会用MATLAB对信号与系统分析的方法，理解离散序列卷积和的计算对进行离散信号与系统分析的重要性。二、实验原理1、离散时间序列fk1()和fk2()的卷积和定义：∞fkfkfk()=1()*2()=∑fifki1()2(•−)i=−∞2、在离散信号与系统分析中有两个与卷积和相关的重要结论：∞a、fk()=∑fifkifk()(•−=)()()∗δk即离散序列可分解为一系列幅i=−∞度由fk()决定的单位序列δ()k及其平移序列之积。b、对线性时不变系统，设其输入序列为fk()，单位响应为hk()，∞其零状态响应为yk()，则有

2、：yk()=∑fihki()•−()。i=−∞三、实验内容conv.m用来实现两个离散序列的线性卷积。其调用格式是：y=convxh(,)。若x的长度为N，h的长度为M，则y的长度L=N+M-1。题一：令x(n)={1,2,3,4,5}，h(n)={6,2,3,6,4,2}，y(n)=x(n)*h(n)，求y(n)。（要求用subplot和stem画出x(n),h(n),y(n)与n的离散序列图形）MATLAB源程序：x=[12345];h=[623642];y=conv(x,h);title('x(n)');m1=length(x)-1;subplot(2,2,2);m2=len

3、gth(h)-1;stem(n2,h,'b');m3=length(y)-1;xlabel('n');ylabel('h(n)');n1=0:1:m1;gridon;n2=0:1:m2;title('h(n)');n3=0:1:m3;subplot(2,2,[34]);subplot(2,2,1);stem(n3,y,'g')stem(n1,x,'r');xlabel('n');ylabel('y(n)');xlabel('n');ylabel('x(n)');gridon;gridon;title('x(n)与h(n)的卷积和y(n)’)其输出图像为：结果分析：根据实验结果分析可

4、知，实验所得的数值跟x(n)与y(n)所卷积的结果相同，从而验证了实验的正确性。题二：已知序列11k=10≤≤k222k=fk1()=fk2()=0其它33k=0其它调用conv()函数求上述两序列的卷积和。MATLAB源程序：f1=[111];gridon;f2=[0123];title('f1(n)');f=conv(f1,f2);subplot(2,2,2);m1=length(f1)-1;stem(n2,f2,'b');m2=length(f2)-1;xlabel('n');ylabel('f2(n)');m=length(f)-1;gridon;n1=

5、0:m1;title('f2(n)');n2=0:m2;subplot(2,2,[34]);n=0:m;stem(n,f,'g')subplot(2,2,1);xlabel('n');ylabel('f(n)');stem(n1,f1,'r');gridon;xlabel('n');ylabel('f1(n)';title('f1(n)与f2(n)的卷积和f(n)')；其输出图像为：结果分析：根据实验结果分析可知，实验所得的数值跟f1(n)与f2(n)所卷积的结果相同，从而验证了实验的正确性。题三：编写计算两离散序列卷积和fk()=fkfk1()*2()的实用函数dconv().要

6、求该程序在计算出卷积和fk()的同时，还绘出序列fk1(),fk2()和fk()时域波形图，并返回fk()的非零样值点的对应向量。MATLAB源程序：function[f,k]=dconv(f1,f2,k1,k2);title('f1(k1)');f=conv(f1,f2);subplot(2,2,2);k(1)=k1(1)+k2(1);stem(k2,f2,'*b');k(length(f))=xlabel('k2');ylabel('f2(k2)');k1(length(f1))+k2(length(f2));gridon;k=k(1):k(length(f));title('

7、f2(k2)');subplot(2,2,1);subplot(2,2,[34]);stem(k1,f1,'*r');stem(k,f,'*g')xlabel('k1');ylabel('f1(k1)');xlabel('k');ylabel('f(k)');gridon;gridon;title('f1(k1)与f2(k2)的卷积和f(k)');结果分析：该程序编写了一个可以在计算出卷积和fk()的同时，还可以绘出序列fk1(),fk2()和fk()的时域波形图的函