工件加工的排序问题

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1、湖南工学院数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了第五届湖南工学院数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。我们的参赛报名号为：4参赛队员(签名)：队员

2、1：刘硕队员2：杨杰队员3：龙治安湖南工学院数学建模竞赛编号专用页参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）：竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：湖南工学院数学建模竞赛题目工件加工的排序问题摘要本文建立了一个加工优化模型，研究了车间作业中n个工件在m个机床上有序加工时，完成这批工件加工任务所需的总时间最省或选择加工的工件价值最大的最优安排。采用0-1规划建立非线性规划模型，并运用lingo软件对模型进行求解。问题一（1）：属于单工序排序问题，建立了0-1规划模型，解决了最省总时间的加工安

3、排，并用SPT规则检验了求解结果。求得最省总时间为171.9h，加工顺序为：6—3—9—7—10—5—1—2—8—11—4—12或者6—3—9—10—7—5—1—2—8—11—4—12ss=w−t问题一（2）：我们根据一个排序标准j(工件的最迟加工时间：jjj)，将完工时间与加工时间一起综合考虑，对数据进行预处理。然后运用0-1规划建立了最大工件价值的非线性数学模型。求得最大工件价值为117，加工顺序：9－1－12－3－7－10－4－6－11－8问题二、三、四：属于多工序排序问题，建立了0-1规划非线性模型，解决了工件加工顺序问题和最省总时间的

4、加工安排。第三问的模型根据第二问的模型做相应的修改即可建立。第四问则是对第二，三问的推广和一般化，三问的模型形式是一样的。求得第二问的最省总时间为224.5h,加工顺序：6—2—3—10—5—8—7—9—4—1—11—12第三问的最省总时间241.9h,加工顺序：3—6—11—10—7—5—2—9—8—4—1—12关键字：0-1规划、lingo、SPT规则、工件加工一问题重述计划排序问题中的车间作业问题，研究n个工件在m台机器上有序的加工问题。每种工件在不同的机器上的加工时间可能都不一样，机器一次只能加工一种工件。.车间作业计划研究一个工厂生产

5、工序的计划和安排，需要计划与合理安排各个工件在这些机器上加工的先后次序，即拟订加工工序，通过各个工件在各种机器上加工次序的合理安排，使得完成这批工件加工任务所需的总时间最省或要求整个选择加工的工件价值最大。1）就单工序的情况，给出合理的安排顺序2）要经过两个，三个机床上加工的情形，给出合理的安排顺序3）推广到一般情形。即研究n个工件在m台机器上有序的加工问题二模型假设1）在第一台机器上加工顺序已定后，工件在后面的加工顺序不变。2）每个机器在同一时间只能加工一个零件。3）每个零件加工在上班时连续的，不中途不插入其它零件。4）忽略工件在转换工序时的

6、运输时间。即每个零件在上道工序加工完毕之后，立即转移到下道工序继续加工。5）每个零件在每台机床上加工的时间为已知，且不受偶然事件的干扰。6）n个零件在m台机器上加工排序问题，不考虑零件完工时间限制，对应的目标函数为总时间最短（即最终完工时间最短）。三问题分析问题一：属于单工序问题，可按SPT规则进行排序。可以建立数学模型来实现STP原理。对于后面的在完工时间的约束下求价值最大，用最迟加工时间来给工件排序，用0-1变量考虑是否加工工件，也建立了一个0-1规划模型。问题二、三、四：问题讨论的是流水线工件的加工顺序问题，对问题二的两道工序问题延伸到问

7、题三的三道工序问题最后扩展到n个工件在m台机器上加工的一般的工件排序问题四模型的建立问题一（1）模型：由于机床每次只能加工一个工件所以12个工件要分12次完成，将这12次看成12个阶段，每个阶段完成一个工件的加工，由此建立一个0—1变量矩x阵ij用来表示第i阶段是否加工工件j。由于每个阶段加工工件的完成加工时间（非工件的完工时间）受前面阶段加工工件的完成加工时间影响，由此得出每阶段加工工件的1完成加工时间为前一阶段加工工件的完成加工时间与此阶段加工工件的加工时间之和组成，对每阶段的加工工件的完成加工时间求和即得总时间，再对总时间求最小，即得我们

8、的目标。相关符号说明及数据：i：加工阶段j：工件的编号tj：j工件的加工时间xij：第i阶段是否加工工件j（1，加工，0，不加工）vj：j工件的价值w