《大学物理》07-08第二学期b答案及评分标准

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1、广东海洋大学2007——2008学年第二学期班级《大学物理学》课程试题(B卷)�答案及评分标一、选择题（每小题3分，共30分）姓1D；2C；3D；4A；5A；6B；7A；8B(A)；9A；10C名密�二、填空题（每小题2分，共20分）−10t1、v=ve；2、200N.s；3、4.8m.s-2；4、8.85×10−10C⋅m−2；0qµ0Iµ0IB5、自由、极化；6、，0；7、−、垂直纸面向里；8、E=；ε02R2πRµ0ε0学号���µ0Idl×r封9、；10、相对性原理、光速不变原理。34π

2、r试三、计算题（每小题10分，共50分）题共1、解：水桶在匀速上提过程中，拉力与水桶重力平衡，在图示所取坐标下有：线F=P=mg−αgy（4分）y页由功的定义得人对水桶的拉力的功为：加白h��hF纸W=∫F⋅dy=−∫(mg−αgy)dy00212=mgh−αgh(6分)张2PyO第1页共4页2、解：该系统的运动包含圆柱体的转动和悬挂物的下落运动（平动），分别作两物体的受力分析如图所示。（1分）对实心圆柱体，由转动定律得FN12Fr=Jα=mrα(1)(2分)αT12Ar对悬挂物，由牛顿第二定律

3、有p2−FT′=m2g−FT′=m2a(2)(2分)FTP1其中F=F′，由角量与线量之间关系得TTBF’Ta=rα(3)(2分)解上述方程得圆柱体转动的角加速度aP22mg12a==g(3分)m+2m2123、解：（1）如图3-2所示，设内外两圆筒轴向单位长度上的电荷分别为+λ和-λ，由于电荷分布是均匀对称的，所以电介质中的电场也是柱对称的，电场强度的方向沿柱面的径矢方向。由高斯定理可求得两柱面间一点的电场强度为�λ�E=e(4分)r2πεr由电势差的定义得两圆柱面间的电势差为��λR2drλ

4、R2U=∫E⋅dl=∫=ln(3分)εl2πεR1r2πεR1R2R1由电容定义式可求得沿轴向单位长度的电容λ2πεC==(3分)UR2lnR1图3-2第2页共4页4、解法一：建立如图3-A坐标，无限长载流导线的磁场分布具有对称性，根据安培环路定理可确定导体元处的磁感强度为：µI0B=(4分)2πx����Iv根据动生电动势公式ε=∫(v×B)⋅dxdxLOMNa得杆中的感应电动势为bxa+bµIε=−∫vodxa2πx图3-AµIva+b0=−ln(5分)2πa式中负号表示电动势的方向由N指向

5、M，M点电势较高。（1分）4、解法二：建立如图3-B坐标，无限长载流导线的磁场分布具有对称性，根据安培环路定理可确定导体元处的磁感强度为：µI0B=(4分)2πx�设想杆MN在一个静止的U形导轨上滑动，某时Iv刻杆MN距导轨下端CD的距离为h，选顺时针OMdxN方向为回路MNCD的正向，则面元dS的磁通量axb为h��µI0dφ=B⋅dS=hdx(1分)2πxDC图3-B穿过回路的磁通量为a+bµIµIha+b00φ=∫dφ=∫hdx=ln(1分)Sa2πx2πa由法拉第电磁感应定律求得回路的电

6、动势为dφµIa+bdhµIva+b00ε=−=−ln=−ln(2分)dt2πadt2πa由于静止的U形导轨上电动势为零，所以金属棒MN的电动势为µIva+b0ε=ε=−ln(1分)MN2πa式中负号表示电动势的方向由N指向M，M点电势较高。（1分）第3页共4页5、解：如图3-4所示，在与x轴夹角为θ处的半圆片上取所对圆心角为dθ的细窄条作电流元dI=idl=kRsinθdθ，细窄条相当于无限长通电直导线，它在轴线OO’某点产生的磁感强度方向如图所示，大小为µdIµk00dB==sinθdθ(4

7、分)2πR2πy如图所示，半圆片上电流相对y轴对称分布，对称的dθ电流元在轴上产生的磁感强度的y分量相消，则RdIB=dB=0(2分)θy∫yOdBx因此轴线上的磁感强度为����B=Bi=idB=idBsinθx∫x∫�πµkµk�020=i∫sinθdθ=i(4分)02π4OiO’图3-4第4页共4页