具有间隙预补偿的非线性预测控制new

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1、第16卷第2期控制理论与应用Vo1．I6．No．21999年4月OONTROL"II-tEORYANDAPPLICATIONSApt，1999具有间隙预补偿的非线性预测控制札—基(国家电力公司电力自动化研究院稳定技术所‘南京，2l∞03)h1冯纯伯√李长庚2(东南大学自动礼研究所·南京，210096)c信阳师范学院物理系·信阳~4000：17摘要：本文通过引人间隙非线性预补偿器，讨论了具有间隙非线性特性及白噪声干扰的系统的预测控制问题关键间潦＼、NonlinearPredicfiveControlwithBacklas

2、hPre．CompensationLiuBing(StabilityTechnologyD印栅LIA~fion~r,earchInstituteofNnnjing‘N~jing，210003，PRChina)FengChunbo(ReseardaIn~tuteofAutom~on，S~atheastUni~e*'sib,‘Nanjing，210096．PRChina)LiChanggeng(脚sicsrmⅡ，Xiny~gNormalCollege·ⅪrL∞，464OOO．PROtina)Abstract．Inthisp

3、aper，thelned~ctivecontrolofsystemwithbacklashnonlinearity-andwhitenoiseis~diedBydesign—ingnonline~lrpre．c叩∞s0r，n~llh,earypredictivecontrolmethodisproposed．Keys!backlashnmlinearity；predictivecon~ll引言(Introduction)n问隙非线性是一类典型的非线性特A口(z-11性，它广泛存在于工业过程中．人们为解决这类问题提出了各

4、种设计方法，其中警萤文[4]根据期望得到的线性部分输入(k)重构间隙非线性环节的输入图I同隙非线性系统u(k)．讨论了具有间隙非线性系统的预Fig1Backlashnonlinearsystem测控制算法．宽，y()为系统输出，u()，()分别为闻隙非线本文讨论了具有间隙非线性特性及白噪声干扰性环节的输入和输出，并且有[3]的系统的预测控制问题．首先引入一非线性问隙预补偿器，使非线性系统转化为广义线性系统，然后根胁c，一只，：；：，u≤(胁k-1)，一只，据[1，2]对补偿器的输入量进行设计．(k)：u(k-2间隙非线

5、性特性(Backlashnonlinearity)，删考虑图1中虚框外所示的间臆非线性系统，(一1)，其它．其中(1)。(z一)：o0+。】。一+一··+o．】g-t‘”，文[3]通过引入非线性预补偿器．使广义系统转Ⅱ。≠0，6(一)：60+61～+⋯+6n一2。一(，化为伪线性系统，这样不能完全补偿间隙非线性特且nt。)与bt)互素．△：1一一，jet)为不性．参考文[3]，引人如下非线性间隙预补偿器，使广相关的白噪声序列，K>0为斜率，R／K为间隙带义系统的输入输出为严格线性关系．本文于1996年4月17日收到．1

6、997年8月20日ll皇到修改稿j242控制理论与应用l6卷当()<(一1)(一1)≤艋()，或()>(一1)且(一()一R／K且(—1)≥地()，1)≥艋()两种情况，即(一1)<硒(^一1)或“()当()>(一1)(一1)>Ifi(一1)，和假设(一1)=肠(一()+R／K且(一1)≤()，1)矛盾，因此必有()=(一1)．由I)，II)和()，其它．式(1)有()=(一1)=lift(一1)=艋()．(2)证毕．定理1间隙非线性磊统经非线性间隙预补偿3非线性间隙预补偿的预测控制算法(Non—器式(2)补偿后，广义

7、系统(即()一y()系统)line当ar且pred当icti且vecontiolalgorithmwithback—Ⅱ占u为严格线性系统，即()=地()、lashpie—compensation)一一一一证假设系统及补偿器初始处于静止状态，即l，‘l，‘为^使书^写^简洁)，先给出符号说明，行向量f=(0)=(0)=“(0)=0，有=0时，(0)=<≥>≤[，^，⋯，，c_1】]对应多项式，()=f0+^+地(O)、假设—l时，(—1)=肠(一1)成立、(舡●(廊⋯+，c一1)一一)的系数构成的向量，记：，(z)=2一

8、，●一对任意≥l^_^lPif}．f()：)=)一‘”，()为g-1)的倒多项(''I)()<(—1)且(—1)≥艋()、}式．为：0]=一的下三角带状Ⅳ×N阵吩为由式(2)有：吩]=一I+J的ⅣxⅣ带状Hankel阵．“()=()一R／K<(—1)一R／K，y=[y(k+1)，(+2)，⋯，y(+Ⅳ)(一1)一R／KU=[△()