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1、第25卷第3期系统工程学报Vo.l25No.32010年6月JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGJun.2010区间数排序方法评述12孙海龙,姚卫星(1.曲阜师范大学电气信息与自动化学院,山东日照276826;2.南京航空航天大学航空宇航学院,江苏南京210016)摘要:从确定性角度和基于度的角度两方面分析评述了目前已有的具有代表性的区间数排序方法.分析了任意两个区间数在数轴上可能的位置关系.探讨了确定性排序法的适用性以及层次关系
2、,提出选择确定性排序方法的方案,指出确定性排序法的优缺点;分析了基于度的排序法的特点及其存在的问题.综合区间数排序的确定性法和基于度的方法的优缺点,提出了在形式上直观表达数据均匀性和分散性的区间数排序的可能度公式.分析了引入建立在区间数比较关系划分基础上的排序方法的必要性.关键词:区间数;区间分析;确定性排序方法;基于度的排序法中图分类号:O24;N94文献标识码:A文章编号:1000-5781(2010)03-0304-09Commentsonmethodsforrankinginterva
3、lnumbers12SUNHailong,YAOWeixing(1.SchoolofElectricInformationandAutomation,QufuNormalUniversity,Rizhao276826,China;2.SchoolofAerospaceEngineering,UniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China)Abstract:Fromviewpointofcertaintyandviewpointofdeg
4、ree,respectively,representativerankingmethodsofintervalnumbersarereviewed.Allpossiblepositionrelationsofanytwointervalnumbersinrealaxisareillustrated.Theapplicabilityandhierarchyrelationsofcertaintyrankingmethodsareinvestigated,andaschemeforselectionamongce
5、rtaintyrankingmethodsisproposed.Thecharacteristicsandproblemsofrankingmethodsbasedondegreealsoareanalyzed.Anewpossibilitydegreeformulaforrankingintervalnumbers,whichexhibitsboththestatisticalcharacterofexpectationanddispersity,ispresentedformally.Theneces
6、sityofrankingintervalnumbersbasedonacompletepartitionofcomparisonrelationsbetweenthemisdiscussed.Keywords:intervalnumber;intervalanalysis;certainrankingmethod;degreebasedrankingmethod0引言量不确定性现象.概率分析方法,如随机方法和模糊方法等,一直为工程界和理论界所采用作为在理论研究以及实际工程中,往往要面对大处理不确定性的
7、方法.但不确定性的概率分析法收稿日期:2007-06-18;修订日期:2008-01-08.基金项目:曲阜师范大学博士科研启动经费资助项目(BSQD09063);曲阜师范大学校级资助项目(XJZ200853).第3期孙海龙等:区间数排序方法评述∀305∀[1]存在以下缺陷:1)对参数的敏感性,概率数据作[a];当a=a时,记[a]=a,区间数退化为普的小误差可能导致计算结果出现较大误差;2)计通数a,有时称之为点区间数.实数域上区间数的算分布密度函数或隶属函数需要较多的数
8、据;3)全体记为I(R).计算量较大;4)在没有足够的数据信息描述随机对任意[a],[b]I(R),定义区间数的加模型时,只凭主观假设的模糊方法的计算结果往[2-3]法、减法、乘法和除法为往是不可靠的;5)很多情况下,实际上不易得到[a]+[b]=[a+b,a+b](1)不确定参量的精确概率数据等等.[a]-[b]=[a-b,a-b](2)[2]区间数是Moore在20世纪60年代提出来[3][a]
