第7章 相关与回归分析

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1、第7章相关与回归分析PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建!www.fineprint.com.cnf主要内容7.1相关关系概述7.2一元线性相关分析7.3一元线性回归分析7.4多元线性回归分析PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建www.fineprint.com.cn学习目标1、了解相关关系的概念、种类以及相关分析与回归分析的区别及联系，明确相关与回归分析的任务与程序；2、掌握相关系数的概念及常用计算公式；了解相关性的检验、相关系数的取值范围及相关关系密切程度的判断标准；3、掌握一元线性回归的基本原理，熟练应用最

2、小二乘法求估计的回归方程，理解参数的经济含义，利用回归方程进行预测；4、了解多元线性回归分析的基本方法；5、了解估计标准误差的计算方法与应用。PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建[www.fineprint.com.cn7.1相关关系概述qq函函数关系数关系qq相相关关系关关系PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建[www.fineprint.com.cn函数关系1.是一一对应的确定关系2.设有两个变量x和y，变量yy随变量x一起变化，并完全依赖于x，当变量x取某个数值时，y依确定的关系取相应的值，则称y是x的函数

3、，记为y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量x3.各观测点落在一条线上PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建ÿwww.fineprint.com.cnø函数关系(几个例子)n某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为y=px(p为单价)n圆的面积S与半径R之间的关系可表示为S=pR2n企业的原材料消耗额y与产量x1、单位产量消耗x2、原材料价格x3之间的关系可表示为y=x1x2x3PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建.www.fineprint.com.cn檏相关关系(correlation)1.变量间有

4、一定的关系但不y能用函数关系精确表达。2.一个变量的取值不能完全由另一个变量唯一确定。3.各观测点分布在直（曲）线周围。xPDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建êwww.fineprint.com.cnê相关关系(几个例子)n父亲身高x与子女身高y之间的关系n收入水平y与受教育程度x之间的关系n粮食单位面积产量y与施肥量x1、降雨量x2、温度x3之间的关系n商品的消费量y与居民收入x之间的关系n商品销售额y与广告费支出x之间的关系PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建.www.fineprint.com.cn7.2一

5、元线性相关分析PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建!www.fineprint.com.cnf7.2一元线性相关分析7.2.1相关关系的描述与测度7.2.2相关系数的显著性检验PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建!www.fineprint.com.cn7.2.1相关关系的描述与测度q相关分析要解决的问题u变量之间是否存在关系？u变量之间的关系形式、强度和方向如何？u样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？q为解决这些问题，在进行相关分析时，对总体有以下主要假定u两个变量都是随机变量PDF文件使用"

6、pdfFactoryPro"试用版本创建[www.fineprint.com.cn主要内容q相关关系的描述与测度——散点图q相关关系的描述与测度——相关系数PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建[www.fineprint.com.cn散点图q描述变量间的相关性最简单最直观的方法就是画出两个变量的散点图。q散点图显示了同一个个体上度量到的两个数量变量之间的关系。其中一个变量的值在横轴上标示，另一个变量的值在纵轴上标示，点的位置由该个体两个变量的值决定。q散点图能描述两变量间的大致关系，直观地看出变量之间关系形式、方向和强弱。PDF文件

7、使用"pdfFactoryPro"试用版本创建[www.fineprint.com.cn散点图(scatterdiagram)完全正线性相关完全负线性相关非线性相关正线性相关负线性相关不相关PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建Ìwww.fineprint.com.cn.相关关系的种类（一)按相关关单相关（一元相关）系涉及的复相关（多元相关）变量多少线性相关（直线相关）（二)按相关相关关的形式.非线性相关（曲线相关）系种类正相关（三)按相关的方向（直线相关）.负相关完全相关（函数关系）（四)按相关相关（不完全相关）的程度.不相关结合散

8、点图理解.PDF文件使用"pdfFactoryPro"试用版本创建Ìwww.fineprint