基于chebyshev多项式公钥密码及密钥协商的研究

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1、创新性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。本人签名：日期关于论文使用授权的说明本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科

2、技大学。本人保证毕业离校后，发表论文或使用论文工作成果时署名单位仍然为西安电子科技大学。学校有权保留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。（保密的论文在解密后遵守此规定）本人签名：日期导师签名：日期摘要在信息化时代的今天，信息化引发的信息安全问题越来越受到广泛的关注和重视，目前已成为世界性的重要问题。密码学是保障信息安全的核心，信息安全是密码学研究和发展的目的。随着计算机科学的蓬勃发展，传统密码的安全性受到了严重威胁。混沌系统因其独有的宽频谱、类随机特性、对结

3、构参数及初始状态的极端敏感性等一系列性质，使得混沌成为密码学研究的一个重要领域。目前，对于混沌的研究大部分局限于对称加密范畴，利用混沌来构造公钥密码的研究较少。基于混沌的公钥密码算法中最具代表性的是由L.Kocarev提出的基于Chebyshev多项式的公钥密码算法。把Chebyshev多项式扩展到有限域上的密码算法被证明依然有很多问题。在此基础上，本文引入“可选择性乘法系数”这一概念，提出一种改进的基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal算法。理论分析和编程实现证明该算法可以有效抵抗惟密文攻击和防篡改攻击，同时具有身份认证功

4、能，具有潜在的实用价值。另外，提出了一种改进的基于有限域Chebyshev多项式的密钥协商方案。该方案利用RSA算法加解密通信双方的Chebyshev多项式值，从而隐藏密文值，避免以往针对Chebyshev多项式的强周期性的种种攻击，保证密钥协商的安全。同时，该方案还具有身份认证功能。理论分析和软件实现证明了该方案的正确性、有效性和安全性。关键词：公钥密码Chebyshev多项式可选择性乘法系数密钥协商AbstractNowadays,thesecurityofinformationdrawsmoreandmoreattentions,a

5、ndithasbecomeintoaworldwideissue.CryptographyisthecoreofinformationsecuritywhichisthepurposeofCryptography.Chaoticsystemhasgreatapplicationvalueincryptographybecauseofitsbroadbandspectrum,sensitivedependenceoninitialconditions,pseudo-randomnessandsoon.Uptonow,alotofresear

6、chesfocusedonsymmetric-keycryptosystems,butlessappliedtopublic-keycryptosystems.Themostrepresentativepublic-keycryptographybasedonchaosisthepublic-keycryptographyalgorithmsbasedonChebyshevpolynomialswhichwasproposedbyL.Kocarev.Butthealgorithmwasprovednotsafe,evenextendedt

7、ofinitefields.So,thispaperproposedanimprovedElGamal-likealgorithmusingthesemi-grouppropertyofChebyshevpolynomialsbasedonfinitefields.Thekeypointofthisalgorithmwastheappointmentof“thealternativemultiplycoefficientk”whichcanforgetheciphertexttactfullyandmakethechosen-cipher

8、textiattackoutofwork.Besides,thedigitalsignatureoftheciphertextcanpreventtheresultfromfakingandt