基于l系统的公钥密码体制密钥特性分析及其应用

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1、基于L系统的公钥密码体制密钥特性分析及其应用中山大学硕士毕业论文基于系统的公钥密码体制密钥特性分析及其应用专业名称:计算机软件与理论学位申请人:陈颖瑜导师姓名及职称:龙冬阳教授研究方向:网络信息安全答辨委员会组成签名主席::蚴委员中山大学信息科学与技术学院二七年五月论文题目:基于系统的公钥密码体制密钥特性分析及其应用专业:计算机软件与理论硕士生:陈颖瑜指导教师:龙冬阳教授摘要本文主要研究了基于系统的公钥密码体制的重要特性在电子拍卖方面的应用。基于系统的公钥密码体制通常又称作基于同态的迭代的公钥密码密码体制,是由等人在年提

2、出的基于系统正规语言文法的公钥密码体制。系统公钥密码体制的特点在于其陷门函数设计突破了初等数论的难解问题,转移到形式语言理论的词析问题。在文章中我们首先系统地介绍了同态迭代的概念和系统公钥密码体制理论,以及近年来的发展现状。然后,文章围绕三个重点展开研究:第一,分析了系统公钥密码体制的算法复杂性,指出该体制的复杂性是指数级的。基于这一结论,文章提出了一个改进的密码体制:系统.公钥密码体制。改进体制丰要利用了密钥中生成规则表的扩展,使该体制加密解密过程每步能处理的字节数增加。改进体制与分组明文技术结合使用,能降低加密和解密

3、的复杂度,有效避免发生密文长度指数爆炸的情况。第二,指出系统公钥密码体制密钥对的个重要特性,“多翻译同态对应多公钥”.“单一私钥对应多公钥”.“链式同态”,“树形密钥结构”。其中“利用单个私钥与单个同态生成多个公钥”的特点是系统区别于现有密码体制的特点,“树型密钥结构”则是基于系统公钥密码体制的电子拍卖协议的理论基础。第三以上面两个重点的研究为基础,本文利用“树型密钥结构”的特性,设计了一个基于系统公钥密码体制的电子拍卖协议并进一步提出基于系统公钥密码体制的改进建议。其后,文章讨论了该协议的安全性与性能。最后,文章总结系

4、统理论应用于公钥密码框架的进一步研究工作的方向。【关键字】同态的迭代;系统公钥密码体制;系统公钥密码体制;密钥特性;电子拍卖:?’:::.,.?,,....,.’.’’?,?...,;..;’.基王坠丕筮笪垒翅蜜亟签趔童翅挂丝坌赶区基廛旦第章引言基于系统的公钥密码体制通常又称作基于同态的迭代的公钥密码体制是由等人在年提出的Ⅲ,其理论基础为系统正规语言文法。年,美国的生物学家?提出了系统,简称系统,以它作为数学理论框架,研究植物的进化和造型嘲。。其后不久,、和率先将一系统引入到计算机图形学中哪。由一系统与分形理论的结合在计

5、算机模拟植物方面的表现出极大的潜力,为计算机模拟植物的真实感图形提供了有力的工具。等人对系统公钥密码体制的研究跳出了原有密码体制的局限,使密码体制的陷门函数设计从初等数论里面的难解问题,转移到系统中的形式语言理论问题:词析问题。从理论上等人已证明了系统公钥密码体制是安全可行的“’。”。.本文主要工作本文在现有关于系统理论文献的基础上,系统的介绍了同态迭代的概念以及系统公钥密码体制理论。根据已有理论,本文着重从以下三方面进行研究:分析了系统公钥密码体制的算法复杂性,对该密码体制的加密以及解密阶段进行了时间与空间复杂性证明。

6、根据分析所得结果,总结说明系统体制的优点与不足。研究了系统公钥密码体制密钥对的特性,总结出系统密钥四个重要特性,这些特性在系统密钥生成和使用中有非常突出的体现。其中“利用单个私钥与单个同态生成多个公钥”的特点在其他基于初等数论里面的难解问题的公钥密码系统中暂时未能实现,本文针对系统这个特别的性质做出了理论证明,并结合系统另一特性??链式同态,总结出系统的树型密钥特性。该特基王丕筮数垒塑查塑住剑查塑缱丝岔蚯区基廛旦性是本文第章工作??基于系统公钥密码体制的电子拍卖协议??的理论基础。在对密钥特性进行分析的同时,本文也指出系

7、统公钥密码体制以字符串替换为基础,是限制该体制实际应用的障碍,也是该体制提出之后一直未有基于系统体制的协议产生,也没有人对该体制进行进一步研究的原因。在此基础上,论文将根据系统公钥密码体制的自身优点以及密钥特性,提出系统公钥密码体制的一个可应用方向,设计出一个基于该体制的电子拍卖协议,并证明了该协议的安全性。.内容安排和主要成果文章在引言部分简要介绍基于系统的公钥密码体制的理论背景,产生和发展历史,并且讲述本文的主要工作和贡献。本节主要介绍本文的接下来的章节结构和内容安排。第章系统理论研究意义及现状介绍了系统理论在密码学

8、方向的应用原理,系统公钥密码体制的研究意义,发展及其应用现状,和系统密钥表示方面的研究工作。第章基于系统公钥密码体制概念与性质本章是全文的理论基础,着重在系统公钥密码体制理论的介绍。其中包括两个特殊的系统??,,??适用于构建公钥密码体制的系统。其中同态迭代的概念,向后确定性以及强向后确定性,陷门函数与翻译同态的介绍