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1、第23卷第4期高等函授学报(自然科学版)Vol.23No.42010年8月JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)2010大学教学美国高校中微积分教材的特点与我国高校微积分教材建设曲峰林,张青(武汉科技大学理学院,湖北武汉430065)摘要:通过三本在美国使用最广泛的微积分教材,概括了美国微积分教材的五个主要特点,并与我国教材作了对比分析,指出了美国教材中值得我们学习和借鉴的地方,给我国高等数学教材改革和教学提出了一些建议。关键词:微积分;教材;
2、特点;比较分析中图分类号:G4233文献标识码:A文章编号:1006-7353(2010)04-0014-02高等数学(微积分)是我国工科数学的一门传数学概念或定理时,美国教材通常是先给出数值统基础课程,是高等院校教学计划中必不可少的计算的近似结果,然后给出十分精确美观的几何一门重要基础课,长期以来,高等数学的教学备受直观图,力图让学生对抽象的知识先有一个感性关注,始终是高等教育教学中最活跃的领域之一。认识,最后再给出严格叙述。这样做符合学生的在工科高等数学!教学改革的进程中,作为教师认知过程,极大地增强了教材的易读性和启发性,
3、教和学生学的基本依据的教材建设无疑是基础性增加了学生的学习兴趣,使学生能够很快地接受的环节。国内出版的理工类非数学专业的高等数并理解所学内容。另外,美国教材中还包含了许学教材很多,其中不少是有一定特色的,教材[1]多研究数值结果或要求学生生成并解释图形的习是其中的典型代表。近年来随着大学数学教学改题。而我国教材虽然在表述上能做到理论严谨、革的不断深入,反映在教材建设上,其成果比较突条理清晰,但显得优点∀严肃有余,活泼不足#,使出的,但仍然存在着一些值得讨论的问题。比如,学生特别是数学基础差一点的学生有∀望而生畏#我国教材虽多,但在总的体系结
4、构上大体雷同,受之感,教材在可读性方面要略逊色于美国教材。原苏联教材的影响较重,当然,并不是说这种体系有鉴于此,我们可以在教材的渐进性、直观性和不好,而是差别并不大的教材,不利于比较和促进∀亲和力#等方面作一些改进,使我们的教材得到教材的建设工作。因此在全世界范围内借鉴更多更多学生的认可和喜爱。更优秀的微积分教材就显得十分必要了。教材2重视微积分的应用[24]是美国使用最广泛的三本微积分教材,其内这是美国教材的一个突出的传统特点。这个容与我国教材的差异不大,但具有十分鲜明的特特点首先体现在应用问题的数量多,在教材中几点,其中有许多是非常值
5、得我们学习和借鉴的。乎随处可见与实际结合的应用问题。美国教材中1可读性强的应用问题不仅数量多而且覆盖面广,这些应用这是与我国教材的一个很大不同点。在引入涉及物理、几何、建筑、生物、医学、经济、金融、军收稿日期:2010-05-25.基金项目:科技部项目子课题资助,项目编号:2009IM010400125;武汉科技大学教学研究基金资助项目,项目编号:2007063x.作者简介:曲峰林(1978-),男,湖北武汉市人,硕士,讲师,主要从事高等数学教学与研究.14第23卷第4期高等函授学报(自然科学版)Vol.23No.42010年8月
6、JournalofHigherCorrespondenceEducation(NaturalSciences)2010[5]事、政治、社会发展等众多方面。另外,美国教结论翻译为常人能懂的语言。∀双向翻译#是能否材中的很多应用问题是基于实际数据的,教材中有效地应用数学建模的思想和方法的极为关键的[6]还列出了这些实际数据的来源,这样更能体现微步骤。美国教材在这方面作了很大努力,大量积分的实际应用性,并能帮助学生理解微积分是的习题要求学生学习、练习并逐步培养双向翻译一个需要用到许多不同技巧和方法的与时俱进能力。我国也正在进行把数学建模的
7、思想和方法[6]的、充满活力不断发展的领域。实际应用的问有机融人大学的主干数学课程的研究和实践,这题在我国教材中的篇幅较少,只涉及到了微积分是大学数学教学改革的重要一环。美国教材的许在近似计算中的一些简单的实际应用和积分学在多做法是非常值得我们思考、学习和借鉴的。物理、力学方面的传统应用,很少触及其他领域。4配置有极好的习题教材中更多的是应用所得定理和公式去解决纯数首先,美国教材中的习题数量特别大,比如教学问题,讲究解题技巧,这样能够很好的培养学生材[2][3]中的习题总量大约都在6000题左右,教的逻辑思维能力,但解题过程往往比较抽象、枯
8、材[4]中的习题更是多达7500多题,而我国教材燥,难学、易忘,学生普遍感觉不到数学的实际应[1]中的习题数量不足2000题。美国教材不仅习用价值,有些甚至会认为数学无用或学了不
