51学时固体物理模拟试题2答案new

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1、安徽师范大学学年第学期51学时固体物理模拟试题2______参考答案一、填空题（每小题2分，共12分）131、晶格常数为a的体心立方晶格，原胞体积Ω等于a。21o'2、金刚石结构中，相邻两共价键之间的夹角为cos，or10928。33、含有N个初基原胞的铜晶体，晶格振动的声学波支数为3，晶格振动的光学波支数为0。4、由N个原胞组成的简单晶体，不考虑能带交叠，则每个S能带可容纳的电子数为2N。25、三维晶格振动按德拜模型，模式密度与成正比。6、晶体的价带处于近满带时，其导电性质可归结为“空穴”在外电

2、场作用下的运动。空穴有如下基本性质：khke,EhkhEeke,vkhhvkee,mhme。二、单项选择题（每小题2分，共12分）1、一个二维简单正交晶格的第一布里渊区形状是（A）。A、长方形B、正六边形C、圆D、圆球2、晶格常数为a的简立方晶格的(111)面间距为（B）。1111A、aB、aC、aD、a23453、对于一维双原子链晶格振动的频隙宽度，若最近邻原子之间的力常数β增大为4β，则晶格振动的频隙宽度变为原来的（A）。A、2倍B、4倍C、16倍D、1倍4、布洛赫电子的

3、准动量为（D）。A、hB.、mvC、ihD、hk5、一维自由电子的能态密度，与能量E的关系是正比于（A）。1E201/2A、B、EC、ED、E6、Lenard-Jones势为：（C）ABABmnA、B、N（）nmnrrrr1261261C.4D.NAA126rr2rr三、问答题（每小题4分，共16分）1、共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”?解答:设N为一个原子的价电子数目,对于IVA、VA、VIA

4、、VIIA族元素，价电子壳层一共有8个量子态,最多能接纳(8-N)个电子,形成(8-N)个共价键.这就是共价结合的“饱和性”。共价键的形成只在特定的方向上,这些方向是配对电子波函数的对称轴方向,在这个方向上交迭的电子云密度最大.这就是共价结合的“方向性”。2、什么叫简正振动模式？简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是否是一回事？解答:为了使问题既简化又能抓住主要矛盾，在分析讨论晶格振动时，将原子间互作用力的泰勒级数中的非线形项忽略掉的近似称为简谐近似。在简谐近似下,由N个原子构成的晶体的晶格振动,可等效成

5、3N个独立的谐振子的振动。每个谐振子的振动模式称为简正振动模式,它对应着所有的原子都以该模式的频率做振动,它是晶格振动模式中最简单最基本的振动方式.原子的振动,或者说格波振动通常是这3N个简正振动模式的线性迭加。简正振动数目、格波数目或格波振动模式数目是一回事,这个数目等于晶体中所有原子的自由度数之和,即等于3N.（或3Nn,N为原胞数,n为原胞中不同原子数）。3、四角晶系中为什么没有底心四角和面心四角点阵？解答:底心四角实际即简单四角（如图），面心四角实际即体心四角（如图）。4、在布里渊区界上电子的能带有何

6、特点?解答:电子的能带依赖于波矢的方向,在任一方向上,在布里渊区边界上,近自由电子的能带一般会出现禁带.若电子所处的边界与倒格矢正交,则禁带的宽度,是周期势场的付里叶级数的系数.不论何种电子,在布里渊区边界上,其等能面在垂直于布里渊区边界的方向上的斜率为零,即电子的等能面与布里渊区边界正交.四、计算题（每小题10分，共30分）1、有一由同种原子组成的晶格,其固体物理学原胞的基失为：a1=3i,a2=3j,a3=1.5（i+j+2k）。（1）此晶格属什么晶系？是哪种布喇菲点阵？求单胞基矢;（2）求其倒格子基矢；

7、（3）（1，1，1）晶列与（1，-1，1）晶列之间的夹角是多少？解（1）属四角晶系,体心四角点阵。单胞基矢：a=3i,b=3j,c=6k2（2）b=（2i-k）,b=（2j-k）,b=k12333311（3）n（1,1,1）=（i+j+2k）,n（1,1,1）=（i-j+2k）662cosα=n（1,1,1）·n（1,1,1）=32、在紧束缚近似下，对简立方晶格中的S态能带，计算：⑴能带宽度;⑵能带中的电子平均速度;解最近邻EkEJ0JReikRgs（1）ssRS0简立方中一

8、个原子最临近的有六个原子R：na（1,00）,a（-1,0,0）,a（0,1,0）,a（0,-1,0）,a（0,0,1）,a（0,0,-1）eikRgS∴=2（coskxa+coskya+coskza）RS能带宽度E-E=12Jmaxmin11（2）V=▽E（K）k1=2J1a（isinkxa+jsinkya+k0sinkza）3、求一维单原子链的声子谱密度，并作图。解L1