数列求与同步练习题-答案解析

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1、数列求和基础题1．数列{1＋2n－1}的前n项和Sn＝________.2．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10＝________.3．数列1，3，5，7，…的前n项和Sn＝________.4．已知数列{an}的通项公式是an＝，若前n项和为10，则项数n＝________.5．数列{an}，{bn}都是等差数列，a1＝5，b1＝7，且a20＋b20＝60.则{an＋bn}的前20项的和为________．6．等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝________.7．已知

2、等比数列{an}中，a1＝3，a4＝81，若数列{bn}满足bn＝log3an，则数列的前n项和Sn＝________.二、解答题(每小题15分，共45分)8．已知{an}为等差数列，且a3＝－6，a6＝0.(1)求{an}的通项公式；(2)若等比数列{bn}满足b1＝－8，b2＝a1＋a2＋a3，求{bn}的前n项和公式．资料9．设{an}是公比为正数的等比数列，a1＝2，a3＝a2＋4.(1)求{an}的通项公式；(2)设{bn}是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{an＋bn}的前n项和Sn.10．已知首项不为零的数列{an}的前n

3、项和为Sn，若对任意的r，t∈N*，都有＝2.(1)判断{an}是否是等差数列，并证明你的结论；(2)若a1＝1，b1＝1，数列{bn}的第n项是数列{an}的第bn－1项(n≥2)，求bn；(3)求和Tn＝a1b1＋a2b2＋…＋anbn.能力题1．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和为________．资料2．若数列{an}为等比数列，且a1＝1，q＝2，则Tn＝＋＋…＋的结果可化为________．3．数列1，，，…的前n项和Sn＝________.4．在等比数列{an}中，a1

4、＝，a4＝－4，则公比q＝________；

5、a1

6、＋

7、a2

8、＋…＋

9、an

10、＝________.5．已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且S11＝35＋S6，则S17的值为________．6．等差数列{an}的公差不为零，a4＝7，a1，a2，a5成等比数列，数列{Tn}满足条件Tn＝a2＋a4＋a8＋…＋a2n，则Tn＝________.7．设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝21，a5＋b3＝13.(1)求{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列的前n项和Sn.8．在各项均为正数的

11、等比数列{an}中，已知a2＝2a1＋3，且3a2，a4,5a3成等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；资料(2)设bn＝log3an，求数列{anbn}的前n项和Sn.提高题1.（北京卷）设，则等于（）A.B.C.D.2.等差数列{an}中，a1=1,a3+a5=14，其前n项和Sn=100,则n=（　　）A．9B．10C．11D．123.（福建）数列的前项和为，若，则等于（　　）A．1B．C．D．4.（全国II）设Sn是等差数列｛an｝的前n项和，若＝，则＝（）A.B.C.D.5.（天津卷）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分

12、别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　　）A．55　　　　B．70　　　　　C．85　　　　　D．1006.（江苏卷）对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　资料7.（07高考天津理21）在数列中，，其中．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和；8、（06湖北卷理17）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m；资料9、求数列的前n项和：，…参考答案基础题1.

13、解析　Sn＝n＋＝n＋2n－1.答案　n＋2n－12.解析　设bn＝3n－2，则数列{bn}是以1为首项，3为公差的等差数列，所以a1＋a2＋…＋a9＋a10＝(－b1)＋b2＋…＋(－b9)＋b10＝(b2－b1)＋(b4－b3)＋…＋(b10－b9)＝5×3＝15.答案　15资料3.解析　由题意知已知数列的通项为an＝2n－1＋，则Sn＝＋＝n2＋1－.答案　n2＋1－4.解析　∵an＝＝－，∴Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(－1)＋(－)＋…＋(－)＝－1.令－1＝10，得n＝120.答案　1205.解析　由题意知{an＋bn}也为等差

14、数列，所以{an＋bn}的前20项和为：S20＝＝＝720.答案　7206.解析　当n＝1时，a1＝S1＝1，当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n－1－(2n－1－1)＝2n－