2019年人教版高考数学仿真模拟文科试卷（三）含答案解析

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1、2019年高考数学仿真模拟卷三文科数学（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则（）A.B.C.D.2.已知复数满足，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.3.已知点P在函数的图象上，则的值为（）A.B.C.D.4.“直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3＝0与直线（m+2）x+3my+1＝0相互垂直”是“”的什么条件（　　）A.充分必要B.充分而不必要C.必要而不充分D.既不充分也不必要5.

2、若变量满足约束条件则的最大值是（）A.B.C.D.6.下列函数中在（﹣∞，0）上单调递减的是（　　）A.B.C.D.7.已知为等差数列，满足，则（）A.2017B.2018C.2019D.20208.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：（1）如果不超过200元，则不给予优惠；（2）如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；（3）如果超过500元，其500元内的按第（2）条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠。某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是（　　）A.413.7元B.513.7元C.54

3、6.6元D.548.7元9.已知自然数执行如图所示的流程图，则输出的不小于55的概率为（）A.B.C.D.10.已知函数的部分图象如图所示，且，，则（　　）A.B.﹣C.D.11.设函数，若对于任意都有，则实数a的取值范围为（　　）A.（﹣∞，2]B.[0+∞）C.[0，2]D.12.已知点坐标为，点、分别为双曲线：的左、右焦点。当点（，）在双曲线上且满足，则（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知为等比数列，是其前n项和，，，则___________。14.一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，如图所示，则该三棱

4、锥的外接球的表面积为_________。15.已知圆C的方程为，过轴正半轴上一点且斜率为的直线交圆C于两点，当的面积最大时，直线的斜率________。16.已知点在函数的图象上运动，点A坐标为，点B坐标为，点C坐标为，点O为坐标原点，当时，则的最小值为________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）△ABC的内角的对边分别是，且满足。（1）求的值。（2）如图，点D在线段AC上，且AD=2DC，若AC=2，求

5、△DBC面积的最大值。18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，，，是的中点。（Ⅰ）求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积。19.（本小题满分12分）古有造纸术、指南针、火药、印刷术“四大发明”，今有高铁、移动支付、共享单车、网购“新四大发明”，中国古代的“四大发明”影响了世界，中国现代的“新四大发明”改变了中国。其中作为“共享经济”的代表，共享单车已经成为第三大城市出行方式，实实在在地改变了我们的生活。以往出行除了开车之外，就只能乘坐公交、地铁等公共交通工具，而现在我们可以选择共享单车这种绿色低碳，节能环保的出行方式。而且，共享单车不仅遍布中国各大城市，也

6、已经成功走向了海外。在美国、英国、德国、意大利等国家的街头都可以见到中国共享单车的身影。某运营公司M的市场研究人员为了了解本公司共享单车在海外的经营状况，对该公司在海外的最近六个月内的市场占有率进行了统计，得到如下数据：[来源:学科网]月份代码123456市场占有率（%）[来源:Zxxk.Com]111316152021（1）若月份代码x与市场占有率y具有线性相关性，用最小二乘法求得回归方程为，则写出回归直线方程并预测第7个月的市场占有率；（2）由（1）可知，M公司在海外的市场占有率有可能进一步提升，为满足市场需求，公司拟再采购一批单车。考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先任

7、意选取100辆单车进行使用寿命的统计调查，假设每辆单车的使用寿命都是整数年且最多可使用4年，得到这100辆单车使用寿命频数分布图。现从这100辆单车中用分层抽样的方法抽取20辆单车。为分析单车的最小使用寿命和最大使用寿命，现在这20辆单车中寿命为1年和4年的单车中任选2辆单车进行分析，求选出的2辆单车中至少有1辆使用寿命为4年的概率。附：回归直线的方程是，其中，，。20.（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，其离心率，且点在椭圆上。（1）求椭圆C的标准方程。（2）如图椭圆C的左顶点是A，点M