2019年人教版高考数学仿真模拟文科试卷（五）含答案解析

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1、2019年高考数学仿真模拟卷五文科数学（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合，则（）A.（0，1）B.C.（-1，1）D.（0，1]2.设为虚数单位，则下列命题成立的是（）A.，复数a-3+i是纯虚数B.在复平面内i（2-i）对应的点位于第三象限C.若复数z=-1-2i，则存在复数，使得D.关于x的方程在实数范围内无解3.如图所示的

2、程序框图，运行程序后，输出的a的值为（）A.B.C.D.4.已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.5.从1，2，3，4这四个数中一次性随机地取出2个数，则所取2个数的乘积为奇数的概率是（）A.B.C.D.6.已知数列满足，则（）A.6B.7C.8D.97.若，满足，则的最小值为（）A.-1B.-2C.1D.28.函数的图象大致是（）（附：）[来源:Z*xx*k.Com]9.将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数g（x）的图象关于原点对称，则的最小正值为（）A.B.C.D.10.已知函

3、数，对于某常数，计算和所得正确结果一定不可能是（）A.2和4B.e和C.1和7D.3和611.已知三棱锥A-BCD内接于球O，且，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（）A.B.C.D.12.已知函数，对任意的，恒有成立，则的范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量夹角为，且，，则。14.设直线是曲线的切线，则直线的斜率的最小值是。15.在直角坐标系xOy中，动点P到F（1，0）的距离等于它到直线l：x=-1的距离，PQ垂直l于点Q，M、N分别为

4、PQ、PF的中点，直线MN与x轴交于点R，若，则=。16.在正方体中，棱长为，点是棱的中点，则与所成角的正弦值为________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求做答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知。（1）求角的大小；（2）若，且△ABC的面积为，求。18.（本小题满分12分）在三棱锥中，底面为等边三角形，为的中点，。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若且，求点C到平面AB

5、F的距离。19.（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表。月收入（单位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]频数510151055赞成人数4812521（I）由以上统计数据填下面列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；月收入高于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（II）若采用分层抽样在月收入在[15，

6、25），[25，35）的被调查人中共随机选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求收到“红包”奖励的3人中至少有1人收入在[15，25）的概率。参考公式：，其中n=a+b+c+d。[来源:学科网]参考数据：0.0500.0100.001K3.8416.63510.82820.（本小题满分12分）已知是椭圆的左右顶点，P为椭圆上任意一点，若。（Ⅰ）若椭圆过点，求椭圆的标准方程。（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若抛物线与椭圆在第一象限交于点Q，过Q作抛物线的切线，求该切线方程。21.（本小题满分12分）已知函数。（Ⅰ）若曲

7、线在点（1，0）处的切线与直线垂直，求的值；（Ⅱ）函数是函数的导函数，若恒成立，求的范围。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为：（t为参数，），曲线C的极坐标方程为：。（1）写出曲线C的直角坐标方程；（2）设直线l与曲线相交于两点，若，求直线的斜率。23.[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数。（1）当a=1时，求不等式的解集；（2）

8、若不等式对任意恒成立，求a的取值范围。答案与解析123456789101112ACCABBBB[来源:Z

9、xx

10、k.Com]BDDB1.A【解析】由题意，B集合中，不等式的解集为，所以，故选A。【解题技巧】利用分式不等式的解法正确化简B，再求出A的补集与B的交集。【命题依据】本题考查集合的运算，分式不等式的解法，集合