2019年人教版高考数学仿真模拟文科试卷（二）含答案解析

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1、2019年高考数学仿真模拟卷二文科数学（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集，集合，，则()A.B.C.D.2.已知i为虚数单位，，则关于复数的说法正确的是()[来源:学科网]A.B.对应复平面内的点在第三象限C.的虚部为D.3.据市场调查，某种环保产品在12月至2月一个销售季度内的市场需求量的频率分布直方图，如

2、下图所示。根据频率分布直方图，用频率近似概率估算该产品的需求量的平均数为()A.B.C.D.4.设满足，则的取值范围是()A.B.C.D.5.已知中，，，是的中点，则（）A.B.C.D.6.《张丘建算经》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有懒女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今三十织迄，问织几何。”其意思为：有个懒惰的女子不善于织布，每天比前一天少织同样多的布，第一天织五尺，最后一天织一尺，三十天织完，问三十天共织布多少。根据这一问题背景，现绘制如下的流程图，根据流程图，输

3、出的结果是（）。A.B.C.D.7.已知直线与圆始终有两个交点，则的取值范围为()A.B.C.D.8.已知，，，则的大小关系是()A.B.C.D.9.已知，任意都满足，最小正周期为3，则关于的单调性说法正确的是()A.函数的单调递减区间为B.函数的单调递增区间为C.函数的单调递增区间为D.函数的单调递减区间为10.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.B.C.D.11.已知直线与椭圆有且只有一个公共点，椭圆的离心率为，若，则直线与曲线的公共的个数（）A.0个B.1个C.2个D.1个或

4、2个12.已知函数，关于的方程有两不同实根，则下列结论正确的（）A.B.C.D.与无关第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知是数列的前项和，则是是等差数列的______条件。14.某人根据《周髀算经》自制了一个赵爽弦图，并标识如下图，图中小正方形的边长为单位长度，在正方形内任意投放一个直径等于单位长度的圆形纪念币（纪念币圆心落在正方形内），则纪念币和黄实部分有接触的概率为________。15.如图所示，是正方体棱中点，在上，当时，与所成角的余弦值为___

5、_______。16.如图所示的数阵。那么第个数位于第_______列_______行。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求做答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，且。（Ⅰ）若，，求边的长；（Ⅱ）若是最大内角，则的取值范围。18.（本小题满分12分）2017年4月20日19时41分35秒在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空，并于4月27日成

6、功完成与天宫二号的首次推进剂在轨补加试验。为了研究青少年对航天航空事件的关注和喜好与性别是否有关系，某机构对100名初中生做了一个观看长征火箭飞行情况的调查。调查情况如下表：（Ⅰ）根据统计表格已有数据，填写未知的数值，并求出随机的从被采访的学生中任取一人，是女生的概率；（Ⅱ）利用独立性检验的原理，判断是否观看和热爱航天科技与性别有关。并说明理由。（参考公式和数据：，0.050.0250.0100.0050.001K3.8415.024[来源:Z+xx+k.Com]6.6377.87910.82819.（

7、本小题满分12分）如图所示，正三棱柱中，是中点，在上，若，。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求到平面的距离。20.（本小题满分12分）已知顶点为原点的抛物线C的焦点与椭圆的上焦点重合，且过点。（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若抛物线上不同两点作抛物线的切线，两切线的斜率，若记的中点的横坐标为，的弦长，并求的取值范围。21.（本小题满分12分）已知函数，。（Ⅰ）当时，求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围。[来源:学科网ZXXK]（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一

8、题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。[来源:学+科+网]22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）已知直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为。（Ⅰ）求圆C的标准方程；（Ⅱ）直线与圆C交于A，B两点，，求。23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数（Ⅰ）若的最小值为2，求的值；（Ⅱ）若恒成立，求的范围。答案与解析123456789101112CACACBCABDCB1.C【解析】