2019年人教版高考数学仿真模拟文科试卷（一）含答案解析

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1、2019年高考数学仿真模拟卷一文科数学（本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。试卷满分150分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.已知。则“”是“”成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知双曲线C：右焦点与抛物线的焦点重合，则抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.4.已知，，，则，，的大小关系为（

2、）A.B.C.D.5.设不等式表示的平面区域为D，在区域内随机取一个点，则此点到点的距离小于1的概率是（）A.B.C.D.6.榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构。榫卯结构中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（）A.36B.45C.54D.637.函数的图象大致是（）8.为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）A.先将横坐

3、标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位B.先将横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位C.先将横坐标缩短到原来的倍，然后向右平移个单位D.先将横坐标伸长到原来的2倍，然后向左平移个单位9.刘徽是中国古代伟大的数学家。他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国宝贵的数学遗产。在“九章算术注”中，刘徽发展了中国古代“率”的思想和“出入相补”原理。用“率”统一证明了《九章算术》中的大部分算法和大多数题目，用“出入相补”原理证明了勾股定理以及一些求面积和求体积的公式。为了证明圆面积公式和计算圆周率，刘徽创立了“割圆术”。如图是

4、利用刘徽的“割圆术”设计的程序框图，执行该程序框图，则输出的n值为（）参考数据：，，。A.B.C.D.10.若，且，则（）A.B.C.D.11.如图，四边形ABCD和ADEF均为正方形，它们所在的平面互相垂直，动点M在线段AE上，设直线CM与BF所成的角为，则的取值范围为（）A.B.C.D.12.已知函数，若方程恰有4个不等的实根，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量=（2，1），=（1，m），=（1，2），且（+）⊥，则=___

5、___________。14.已知函数为定义在R上的奇函数，且当时，，若，则实数________。15.圆：的圆心为C，过点作圆的切线，切点为，则三角形的周长等于_________。16.在三角形中，，且角满足，则三角形的面积的最大值是_________。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选考题，考生根据要求做答。（一）必考题：共60分。17.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和

6、。18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，且，底面。（Ⅰ）若F为AD的中点，求证：平面（Ⅱ）若AB与底面所成角为，求四棱锥的体积19.（本小题满分12分）随着互联网经济的兴起，网上购物成为很多人的消费习惯，每年的“双11”都是一场全民网购的盛会。网购的发展同时促进了快递业的发展，现有甲、乙两个快递公司招聘打包工。两个快递公司提供的工资方案如下：甲快递公司每天固定工资60元，且打包工每打包一件快递另赚元；乙快递公司无固定工资，如果每天打包量不超过250件，则打包工每打包一件快递可赚元；如果打包工当天

7、打包量超过250件，则超出的部分每件赚元。下表记录了某打包工过去10天每天的打包量（单位：件）：打包量210230250270300频数12331以10天记录的各打包量的频率作为各打包量发生的概率。（Ⅰ）若该打包工选择去乙快递公司工作，求该打包工当天收入不低于300元的概率。（Ⅱ）该打包工在甲、乙两个快递公司中选择一个公司工作，如果仅从日平均收入的角度考虑，请利用所学的统计学知识为该打包工作出选择，并说明理由。20.（本小题满分12分）已知椭圆的中心为原点，一个焦点，且下顶点到过左顶点和上顶点的直线的距离为。（Ⅰ）求椭圆

8、的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点。设直线和直线的斜率分别为和，求证：为定值。21.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求函数在点处的切线方程；（Ⅱ）若，求函数的极值点。（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10