数学建模思想在回归分析中的应用new

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1、第24卷第l期湖南理1：学院学报(自然科学版)、，0I_24NO．12011年3月JournalofHunanInstituteofScienceandTechnology(NaturalSciences)MaL20ll数学建模思想在回归分析中的应用戴婷(湖南丁程学院理学院，湖南湘潭41I104)摘要：以应用回归分析课程为例，探讨了数学建模思想和统计学专业教学之间的关系．把数学建模融入统计学专业教学，是培养学生应用能力的有效途径，也是我们当前统计专业教学教改的一个方向．关键词：回归分析；数学建模；实

2、践中圈分类号：G642．4文献标识码：A文章编号：1672．5298(2011)01—0086．03TheApplicationofMathematicalModelinginRegressionAnalysisDAITing(CollegeofMathematicsandPhysics，HunanInstituteofEngineering，Xiangtan411104，China)Abstract：TakingAppliedRegressionAnalysisasacase，thispaperr

3、esearchestherelationshipbetweentheideaofmathematicalmodelingandstatisticalcourse．Itisaneffectivewaytotrainstudents’abilitytopracticethatlettheideaofmathematicalmodelingintegrateintostatisticalcourse，whichisalsoadirectionofteachingreformonourcurrentstat

4、isticalcourse．Keywords：regressionanalysis；mathematicalmodeling；practice统计学是门独立的应用型学科．在我国统计学专业的发展仅有二十余年的历史，曾有过社会统计与数理统计的分歧．就统计教学来说，既要打好坚实的理论基础，也要把学科的应用特色体现出来．以往的统计学教学注重理论方法的教授，而在实际应用上略显薄弱．学生在课后只会解答简单的习题，不能应用到实际的案例当中，不能将所学知识活学活用．这违背了学校培养应用型人才的办学宗旨．近年来，我们

5、针对这一情况将数学建模思想引入统计学专业教学，将理论方法通过实践教学的途径转化为实际应用能力．下面就以应用回归分析这门课程为例，谈谈如何把数学建模思想融人专业教学，如何提高学生的应用能力．1应用回归分析课程中出现的问题回归是19世纪的英闰科学家高尔顿首次提出的．1870年，他在分析父代与子代的身高问题时，通过数据调查并整理，发现无论父代身高高或矮，子代身高都有趋向平均身高的趋势，他把这种现象称做回归．而后回归分析逐渐发展并成为现代统计重要的基础方法．这门课程也是统计学专业一门重要的基础课．经典回归分

6、析的基础理论分为最／bZ．乘法、违背假设的情况、自变量的选择和多重共线性四个部分．在课堂上，学生能够掌握回归方程的求解，却往往不清楚回归模型的建立的适用条件．在解题过程中，学生能够按照要求顺利的求解回归方程，也能够得到检验结果，但不能解释回归系数的含义，甚至在面对数据时并不知运用何种方法建模求解．对数据本身特点和结构不敏感，不能自主的提出模型并解之．统计学一般隶属于理学院，因而统计学专业的学生经常以数学思维看待问题，也就是任何问题只有一个最优解或唯一解．但统计和数学思维不同，问题的解决方案并不唯一，

7、任何能够解决问题的方案都是可行的．对问题有充分认识，方能在不同模型之中找到最优的解决方法．收稿日期：2010-10．12作者简介：戴婷(1983一)，女，湖南茶陵人，湖南}程学院理学院讲师．主要研究方向：应用统计第1期戴婷：数学建模思想在回归分析中的应用872数学建模与统计学专业课程的联系二十世纪八十年代美国兴起的大学生数学建模比赛，让人们看到了数学与应用学科之间紧密的联系．我国也于二十世纪九十年代引入了该比赛，旨在激发我国学生对数学的热爱和兴趣，培养学生的实践应用能力．数学建模不同于课堂上学生单纯

8、接受知识．在数学建模的过程中，学生面对出题者给出的实际问题及数据，要根据题目本身的专业背景，结合数学知识，给出基本假设，设计解决方案并解之．通常需要来自不同专业的学生相互合作才能圆满完成．整个过程对学生的知识运用能力进行考察，需要有全局意识，能够找到实际问题与所学知识的契合点，查找参考文献弄清问题本质，下手设计解决方案．建模的方法是千秋各异的，用到的知识也可能不同，只要能合理的解决问题，就视为建模成功．这也正是数学建模的魅力所在．这种方式能够开拓思维，打开视野，积极寻