5-ssp-2013固体物理1new

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1、等边三角形的所有对称操作—D3群QuestionsThegroupofsymmetryofatriangle(D)3•是么是点群？E,A,B,C,D,F1D:2π/3anticlockwise•D3群的群元有哪些？F:4π/3anticlockwiseE:123A:321BA•立方晶格的点群？B:213C:132D:213•为什么立方晶系不发生双折射?F:31223•布里渊区是如何定义的？C•在具有六角对称的晶体中，如果坐标轴选取在六角轴立方体的所有对称操作组成—Oh群的方向和与它垂直的平面内，则ε

2、αβxε//000ε⊥0（六角对称）00ε⊥zD//=ε//E//oyD⊥=ε⊥E⊥•正是由于介电性在平行和垂直六角轴方向的差别，六•立方体具有48个对称操作角对称的晶体有双折射现象。而立方晶体，从光学性质来讲，是各向同性的。晶系单胞基矢的特性布拉伐格子所属点群三斜晶系a≠a≠a简单三斜123C，C夹角不等1i单斜晶系a≠a≠a简单单斜123C，C，Ca⊥a，a底心单斜2s2h213正交晶系a≠a≠a简单正交123a，a，a底心正交D，D，D12322v2h互相垂直体心正交面心正

3、交三角晶系a1=a2=a3三角C，C，D，D，α=β=γ<120°33i33vD≠90°3d四方晶系a1=a2≠a3简单四方C4，C4h，D4，C4v，α=β=γ=90°体心四方D，S，D4h42d六角晶系a=a≠a六角123a⊥a，aC，C，D，C，31266h63va，a，夹角D，C，S126h3h6120°立方晶系a1=a2=a3简单立方α=β=γ=90°体心立方T，T，T，O，Ohdh面心立方1第二章固体的结合什么使晶体维系在一起？•范德瓦尔斯(VanderWaals)结合、氢键•离子性(I

4、onic)结合、•金属性(Metallic)结合、•共价（Covalent）结合晶体的内聚能：在绝对零度下将晶体分解为相距无限远的、静止的中性自由原子所需的能量晶格能：将组成晶体的离子分解为相距无限远的、静止的自由光晶格离子所需的能量。（有时用来表示离子晶体的内能）•VII族原子只能形成一个共价键，因此它们靠共价键只能形成双原子分•2.1离子性结合子，然后通过范德瓦耳斯作用结合为晶体。•离子晶体或极性晶体•VIII族惰性气体原子在低温下可以凝聚成晶体，由于它们具有稳固的满壳层结构，所以完全依靠微弱的

5、范德瓦耳斯作用把原子结合起来，形成•碱金属元素Li、Na、K、Rb、Cs和卤族元素F、Cl、Br、I之间形成的典型的范德瓦耳斯晶体。化合物•以NaCl晶体为例，一个正离子的平均库仑能•许多良好的半导体都是以共价结合为基础的，在元素晶体中，Si、Ge、1q2()−1n1+n2+n3Se、Te都是重要的半导体材料。'22222221/2n1n2n34πε0()n1r+n2r+n3r•IV族元素形成最典型的共价晶体，负电性最强的金刚石具有最强的共价键，是典型的绝缘体。负电性最弱的铅是金属。在中间的共价晶

6、体硅、•凡负离子格点：锗则是典型的半导体。锡则在边缘上，13°C以下的灰锡具有金刚石结构是半导体，在13°C以上为金属性的白锡。n1+n2+n3=奇数；•凡正离子格点：•不同元素的组合形成合金或化合物晶体n1+n2+n3=偶数。•不同金属元素之间依靠金属性结合形成合金固溶体•当邻近离子的电子云有显著重叠时，就出现陡峻上升的排斥作用，称为重叠排斥能：•一对NaCl离子的能量，或一个原胞的能量为−r/r0或bbenq2()−1n1+n2+n3αq2r'=−•在NaCl中，只考虑近邻排斥作用。每个离子有

7、6个相距r的离子，每个442221/24πεr原胞的平均排斥能为πε0rn1n2n3πε0()n1+n2+n30b•其中和式为一无量纲的纯数值，完全决定于晶体结构；它是一个负值，6nr因此写为−α，α称为马德隆(Madelung)常数。•设晶体包含N个原胞，系统的内能()−1n1+n2+n3α=−'2221/2αq26bABn1n2n34πε0()n1+n2+n3U=N−+=N−+nn4πε0rrrr•常见的离子晶格的马德隆常数：其中，A=αq2/4πε0，B=6b。NaC

8、lCsClZnS•由于NaCl每个原胞体积为2r3，故V=2Nr31.7481.7631.638结合能W=–U(V0)2•外施的压力（或张力）p，根据功能原理•根据离子晶体内能表达式及平衡条件，可得dUAnBB1n−1p=−2−n+1=0或=r0rrAndV00其中r0表示平衡时的近邻距离•一般情况下，晶体受到的仅是大气压力p0，r3ddABK=−0−+33n2drdrrrr=r0dU−=p0≈0r0d1dABdV=2−