高中数学经典解题技巧和方法跟踪训练题

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1、高中数学经典解题技巧：三角变换与解三角形——跟踪训练题一、选择题（本大题共6个小题，每小题6分，总分36分）1．（2010届·山东省实验高三一诊（文））已知点在第四象限,则角的终边在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若，则的值为()A．B．C．D．3．函数的最小正周期T=（）（A）2π（B）π（C）（D）4．若函数y=f（x）同时具有下列三个性质：（1）最小正周期为π，（2）图象关于直线对称；（3）在区间上是增函数，则y=f（x）的解析式可以是（）A．B．C．D．5．（2010届·广东高三六校联考（理））如图，Rt△ABC中，AC⊥BC

2、，D在边AC上，已知BC＝2，CD＝1，∠ABD＝45°，则AD＝（）A．2B．5C．4D．16．（）二、填空题（本大题共3个小题，每小题6分，总分18分）7．在中，角，，所对的边分别是，，，若，且，则的面积等于_____8．若定义在区间上的函数对上的任意个值，，…，，总满足≤，则称为上的凸函数．已知函数在区间上是“凸函数”，则在△中，的最大值是____．9.已知△ABC的三个内角A，B，C满足cosA(sinB+cosB)+cosC=0,则A=_______.三、解答题（10、11题每小题15分，12题16分，总分46分）10．（本小题满分12分）已知．（

3、1）求；（2）求的值．11．已知函数的最小正周期为.（1）求在区间上的最大值和最小值；（2）求函数图象上与坐标原点最近的对称中心的坐标.12．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且(Ⅰ)确定角C的大小（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。参考答案1．C2．C3．B4．C5．B6．【解析】选A.依题意，画出图形.△CAO是等腰三角形，∴∠DCO=∠COA=π-2θ.在Rt△COD中，CD=CO·cos∠DCO=cos（π-2θ）=-cos2θ，过O作OH⊥AC于H点，则CA=2AH=2OAcosθ=2cosθ.∴f(θ)=AC+C

4、D=2cosθ-cos2θ.7．8．9．【解析】∵cosA(sinB+cosB)+cosC=0，∴cosAsinB+cosAcosB+cos［π-(A+B)］=0，∴cosAsinB+cosAcosB-cos(A+B)=0，cosAsinB+cosAcosB-cosAcosB+sinAsinB=0，即cosAsinB+sinAsinB=0.又∵sinB≠0,∴cosA+sinA=0,又A是三角形的内角,∴A=.答案：10．解析：（1），（2）原式＝=．11．解析:（1）当时，当时，取得最大值为，最小值为（2）令，得·当时，，当时，，满足要求的对称中心为12．

5、解析：（1）由及正弦定理得，……………………………………3分是锐角三角形，……………………………………6分（2）解法1：由面积公式得……………………9分由余弦定理得由②变形得……………………………………12分解法2：前同解法1，联立①、②得……………………………………9分消去b并整理得解得所以故……………………………………12分