经济应用基础（一）微积分课程教案

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1、____经济应用基础（一）微积分　课程教案授课类型_理论课___授课时间2节授课题目（教学章节或主题）：第一章函数§1.1集合；§1.2实数集；§1.3函数关系；§1.4函数表示法；§1.5建立函数关系的例题本授课单元教学目标或要求：理解集合概念，掌握集合的运算性质，了解实数集的特征。理解函数的概念，掌握函数的表示法和函数定义域、值域的求法。学会根据实际问题建立函数关系的方法。本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：基本内容:集合的概念及其运算性质；实数集的特征；函数的概念及性质；根据实际问题建立

2、函数关系的方法。重点：集合的运算性质和函数的特征。难点：邻域的理解和掌握如何根据实际问题建立函数关系的方法。本授课单元教学手段与方法：通过描绘文氏图和讲解第7页例9让学生理解和掌握集合的运算性质。通过作图和用集合的方式表达领域来帮助学生理解邻域的概念。通过讲解第25页例1，让学生掌握根据实际问题建立函数关系的方法。本授课单元思考题、讨论题、作业：思考题：库存问题中如何选择最优批量是经济数学中的一个难点与重点。第26页例2可做为一道思考题供学生课后思考。然后，由教师指导解决。讨论题：将函数用分段形式表示，并绘制函数图形。利用此题让学生了解初等函数

3、与分段函数的区别。作业：课本第40页8，9，14，15，23（2）、（7）、（8），28，30。本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）《高等数学》―――同济大学第五版经济应用基础（一）微积分　课程教案授课类型_理论课___授课时间2节授课题目（教学章节或主题）：第一章函数§1.6函数的几种简单性质；§1.7反函数，复合函数；§1.8初等函数；§1.9函数图形的简单组合与变换。本授课单元教学目标或要求：（1）了解函数的几种简单性质；（2）熟悉反函数和复合函数的概念；（3）熟悉六类基本初等函数的性质及其图形；（4）了解初等函数的构成。

4、能列出简单实际问题中的函数关系。本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：基本内容:讨论函数的四个性质：单调性、有界性、奇偶性和周期性。反函数与复合函数的构成。六类基本初等函数与初等函数的定义。重点：函数的四个性质，初等函数的构成。难点：函数有界性的理解，复合函数的结构，初等函数的构成。本授课单元教学手段与方法：1.通过定义和例题（课本第31，32页）引导学生了解函数的四个性质。2.通过复习中学所学的六类基本初等函数内容和讲解复合函数的概念，从而引导出初等函数的定义。3.通过对初等函数是如何合成的了

5、解，为今后的复合函数求导打下基础。本授课单元思考题、讨论题、作业：思考题：1.指导学生完成课本第45页的思考题：练习B(1---18).。2.分段函数的定义域是如何确定的。例：作业：课本第44页48（4）、（7）；51（2）（4）；第45页55（3）、（4）、（6）。本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）《高等数学》―――同济大学第五版经济应用基础（一）微积分课程教案授课类型_理论课___授课时间2节授课题目（教学章节或主题）：第二章极限与连续§2.1数列的极限；§2.2函数的极限本授课单元教学目标或要求：理解数列概念，掌握数列极

6、限和函数极限的定义；熟练掌握数列和函数极限的“”定义和“”定义的描述方法，并习惯用无限接近但不一定达到的思维方法；熟练掌握数列和函数极限的有关定理。本授课单元教学内容（包括基本内容、重点、难点，以及引导学生解决重点难点的方法、例题等）：基本内容:数列的概念，数列和函数的“”定义和“”定义，数列和函数极限的有关定理，用数列和函数的“”定义和“”定义求解和证明简单的数列和函数的极限问题，数列和函数极限的几何意义。通过讲解第49页例1-4让学生理解和掌握数列的概念；通过P50页（1）-（3）引入数列极限的定义；通过通过P53页的例子引入函数极限的定义

7、，分别讲解当时的极限定义和的定义以及左右极限的定义；讲解有关的极限定理；选讲课本中的有关例题及习题。重点：数列和函数的“”定义和“”定义。难点：数列和函数极限中无限接近并不一定达到的思想及其表示法。本授课单元教学手段与方法：首先借助图形直观感受变量的极限概念，让学生对变量在某一变化过程中的极限有感性认识，再引入极限分析上的定义。本授课单元思考题、讨论题、作业：思考题：证明：=1，不存在，为思考题供学生课后思考。然后，由教师指导解决。讨论题：用函数的“”定义证明利用此题熟练函数的“”定义。作业：课本第88-89页1（3）（4），2（1），3，4（

8、2）。本授课单元参考资料（含参考书、文献等，必要时可列出）《高等数学》―――同济大学第五版经济应用基础（一）微积分　课程教案授课类型_理论课___授课