大学物理课程分课次教案(37)new

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1、大学物理课程分课次教案（37）一、教学目的与要求1、掌握简谐振动动的能量特点;2、掌握同方向同频率简谐运动合成的规律;了解同方向不同频率简谐运动合成;3、了解阻尼振动；随阻尼大小变化，系统的三种运动状态;4、了解受迫振动及其稳态解的特点；共振。*5、了解相互垂直、同频率简谐运动合成运动的轨迹；了解李萨如图二、教材内容与补充内容教材内容：11-3简谐振动的能量11-4阴尼振动11-5受迫振动11-6同方向的简谐振动的合成11-7相互垂直的简谐振动的合成下册P62-70三、重点与难点重点：同方向同频率简谐振动合成的规律难点：同方向不同频率简谐振动合成四、教学组织教学形式：

2、多媒体结合板书11.3简谐振动的能量(20’)12122EkxkAcostp022112222EkmmAsint022系统的动能和势能都随时间t作周期性变化。当物体的位移最大时，势能达到最大值，但此时动能为零；当物体的位移为零时，势能为零，而动能达最大值。12122EkAmA22弹簧振子作简谐振动的总能量与振幅的二次方成正比。动能和势能的变化频率是弹簧振子频率的两倍。1在一个周期内，动能和势能的平均值相等，都等于总能量的一半，即EEEkp211.4阻尼振动(15’)简谐振动是一种等幅振动，振动的能量保持不变。实际上由于阻力的存

3、在或能量的辐射，振动能量逐渐减少，振幅也逐渐减小，这种振动称为阻尼振动。设为无阻尼时振子的固有角频率，并引入阻尼因子，阻尼振动有三种情况：02m（1），即阻尼较小的情况，物体的振动状态称为欠阻尼状态02tEEe其中E为起始时能量。001能量减小到起始能量的1/e所经过的时间为2这一时间可以作为阻尼振动的特征时间而称为时间常量。（2），即阻尼较大的情况，此时物体不再作往复运动，如果将物体移离平衡0位置后释放，物体便慢慢回到平衡位置停下来，这种运动状态称为过阻尼振动状态。（3）,则运动处于一种临界阻尼状态。0当物体偏离平衡位置时，要以

4、最短的时间一次性地回到平衡位置，常施加临界阻尼的方法。11.5受迫振动共振(10’)对系统施以周期性外力的作用，这种周期性的外力称为策动力或强迫力。在强迫力作用下系统发生的振动称为受迫振动。当外力的角频率与系统的固有频率相关不大时,振幅显著变大;尤其是当为附00近某一特定值时,受迫振动的振幅达最大值,这种现象称为共振。11.6同方向简谐振动的合成(50’)11.6.1两个同方向同频率简谐振动的合成(30’)设某一质点同时参与两个频率相同、沿着同一方向（沿x轴方向）的简谐振动，其振动表达式分别为xAcos(t)，xAcos(t)，合振动仍是简谐振

5、动，可以11102220xAcos(t)表示为：0其中合振动的振幅A和初相位分别为：0AA2A22AAcosA1sin10A2sin2012122010tan0AcosAcos110220合振幅与两分振动的振幅以及它们的相位差（－）有关。下面我们讨论两个特例。2010（1）若相位差（20－10）2kkπ0,1,2,则AA1A2，即两个分振动同相时，合振幅等于两分振动的振幅之和，为合振幅可能达到的最大值。（2）若相位差（20－10）(2kk1)π0,1,2,则AA1A2，即两个分振动

6、反相时，合振幅等于两分振动的振幅之差的绝对值，为合振幅可能达到的最小值。。一般情形下，相位差（20－10）可取任意值，而A12AAA1A2。例题11-3分析11.6.2两个同方向不同频率简谐振动的合成(20’)当两个同方向不同频率的简谐振动合成时，根据旋转矢量法，与它们相应的两个旋转矢量A、A将以不同的角速度旋转，它们之间的夹角（即两分振动的相位差）12t随时间变化。212010讨论A1A2A,10200，1与2接近,211与2的情形，即两个频率差很小的情况，此时：xAcost，xAcos

7、t11222121它们的合振动为：x2Acostcost222121第一个因子2Acost是随时间缓慢变化的量,第二个因子cost是22＋12圆频率接近于1或2的简谐函数,合振动可看做是圆频率为1或2、振幅为2212Acost的简谐振动，合振幅的大小在0~2A范围内作周期的变化。2这种频率较大而频率差很小的两个同方向简谐振动合成时，其合振幅时而加强时而减弱的现象叫做拍。合振幅变化的频率称为拍频。合振幅变化的周期、频率（拍频）分别为1T