全平面上dirichlet级数增长性

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3、源和发展,其次引出Dirichlet级数的有关基本概念,最后给出本文得到的一些重要结果.第二部分，参考了高宗升的文章[9]，引入了型函数U，定义了关于型函数的增长性，采用Knopp-Kojima的方法，在条件下，讨论了全平面上a零级和有限级Dirichlet级数的增长性、正规增长性与系数之间的关系，得到了文中的定理2.1、定理2.2和定理2.3.第三部分，参考了高宗升的文章[9]和刘名升的文章[14]，分别引入了型函'数U和U，定义了关于型函数的增长性，利用Newton多边形的性质和Kno

4、pp-Kojima的方法，在条件下，讨论了全平面上零级和有限级aDirichlet级数的下级增长性与系数之间的关系，得到了文中的定理3.1、定理3.2、定理3.3、定理3.4和定理3.5.关键词：Knopp-Kojima方法;Dirichlet级数;型函数;级;下级;增长性;正规增长性IAbstractThispaperdealswiththegrowthofDirichletseriesofzeroorderandfiniteorderinthewholeplane.Thefulltextcanbediv

5、idedintothreeparts:Inthefirstpart,brieflydescribestheoriginsandthedevelopmentofDirichletseries,andintroducesthebasicconceptsofDirichletseries.Then,someprimaryresultsareobtainedinthispaper.Inthesecondpart,introducesthetype-functionUaccordingtothearticleofGao

6、Zongsheng[9],definesthegrowthonthetype-function,byusingthemethodofKnopp-Kojima,discussestherelationbetweencoefficientsandtheregulargrowthofDirichletseriesofzeroorderandfiniteorderinthewholeplaneunderthecondition,andobtainstheorem2.1,theorem2.2andtheorem2.3

7、.a'Forthethirdpart,introducesthetype-functionUandUaccordingtothearticleofGaoZongsheng[9]andLiuMingsheng[14],definesthegrowthonthetype-function,byusingthepropertiesofNewtonpolygonandthemethodofKnopp-Kojima,,discussestherelationbetweencoefficientsandthegro

8、wthoflowerorderofDirichletseriesofzeroorderandfiniteorderinthewholeplaneunderthecondition,andobtainstheorem3.1,theorem3.2,theorem3.3,theorema3.4andtheorem3.5.Keywords:Knopp-Koj