量子力学试卷2

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1、河北师范大学考试命题专用纸

2、_____—____学年第_学期《量子力学》课试题代号

3、13一二三四五六七八九十总分5．设体系处于Ψ=R31Y10−R21Y1−1状态,则该体系的角动量Z分量的22学院______

4、取值及相应几率分别为（）密专业_____

5、得分评卷人一、单项选择题（将正确选项前的字母填在右面1313A.0,−h;,.B.0,h;,.年级______括号中，每小题1分，共10分）4444

6、1313C.0,h;,−.D.0,−h;,−.学号

7、22221．能量为0.1ev的自由中子的DeBroglie波长是（）姓名

8、00006．对易关系[pˆy,

9、exp(iy)]等于（）A.1.3A.B.0.9A.C.0.5A.D.1.8A.

10、A.hexp(iy).B.ihexp(iy).备注:2．设粒子的波函数为ψ(x,y,z)，在x−x+dx范围内找到粒子的几率为C.−hexp(iy).D.−ihexp(iy).①试卷首页必

11、（）7．已知[xˆ,pˆx]=ih,则xˆ和pˆx的测不准关系是（）须用统一的考试封2222h2A.ψ(x,y,z)dxdydz.B.ψ(x,y,z)dx.A.(Δxˆ)2(Δpˆ)2≥h2.B.(Δxˆ)(Δpˆ)≥.x命题专用纸,第二

12、422222222hC.(∫∫ψ(x,y,z)

13、dydz)dx.D.∫∫∫dxdydzψ(x,yz).C.(Δxˆ)(Δpˆ)≥h.D.(Δxˆ)(Δpˆ)≥.页以后用专用纸

14、xx43．几率流密度矢量的表达式为（）'续页。

15、8．力学量算符xˆ对应于本征值为x的本征函数在坐标表象中的表示是（）②试卷必须打

16、A.Jr=h(Ψ*∇Ψ−Ψ∇Ψ*).B.Jr=ih(Ψ*∇Ψ−Ψ∇Ψ*).'''A.δ(x−x).B.δ(x+x).C.δ(x).D.δ(x).2μ2μ印成卷字迹要工

17、9．σrˆ为Pauli算符,则[σˆ,σˆ]等于（）xzrih**rh**整、清楚。C.J=(Ψ∇Ψ−Ψ∇Ψ).D.J=(Ψ∇Ψ−Ψ

18、∇Ψ).A.−ihσˆy.B.ihσˆy.C.2iσˆy.D.−2iσˆy.线2μ2μ10．一电子处于自旋态χ=aχ(s)+bχ(s)中,则s的平均值为1/2z−1/2zz③各题留出答

19、（）4．Fˆ和Gˆ是厄密算符,则（）案空白。h22

20、A.0.B.(a−b).④试卷打印后A.FˆGˆ必为厄密算符.B.FˆGˆ−GˆFˆ必为厄密算符.22222

21、C.h(a−b)/(a+b).D.h.应认真校对，避C.i(FˆGˆ+GˆFˆ)必为厄密算符.D.i(FˆGˆ−GˆFˆ)必为厄密算符.

22、免卷面错误。

23、

24、共11页，第1页共11页，第2页

25、

26、

27、得分评卷人二、填空

28、题（将答案填在题中横线上，每小题112．能量和时间的测不准关系为。

29、分，共12分）

30、得分评卷人三、判断题（认为正确的打“√”，错的打“×”，并

31、1．Bohr提出轨道量子化条件的数学表达式是。说明理由，每小题2分，共10分）

32、2．描写粒子同一状态的波函数有个。

33、1．量子力学的建立始于人们对光的波粒二象性的认识。（）

34、3．量子力学中的质量守恒定律是。理由：

35、学号4．厄密算符的本征值必为。密

36、5．处于ψ200(r,θ,ϕ)态的氢原子,其电子的角向几率分布是。2．任意态的几率流密度都与时间无关。（）

37、13姓名6．电子处于Y(θ,ϕ)−Y(θ,ϕ)态中，则电子角

38、动量的z分量的平均值理由：

39、用纸101−122

40、专题为。

41、命年级

42、7．已知Qˆ具有分立的本征值谱{Q}，其相应本征函数系为{u(x)}，任意归一试nn3．量子力学仅讨论在经典物理中存在的力学量。（）

43、h∂理由：

44、化波函数Ψ(x,t)可写为Ψ(x,t)=a(t)u(x)，则力学量算符Fˆ(x,)学考∑nnni∂x

45、封在Q表象中的矩阵元的数学表达式为。专业

46、8．量子力学中，表示力学量算符的矩阵是矩阵。

47、4．若Aˆ与Bˆ对易，且Bˆ与Cˆ对易，则Aˆ与Cˆ对易。（）

48、河北师范大9．Stern-Gerlach实验证实了。理由：

49、学院

50、10．如果全同粒子体系的波

51、函数是反对称的，则组成该体系的全同粒子一定

52、是。

53、t5．自旋角动量算符与轨道角动量算符的引入方式不同，因而不能满足同一个对易

54、1'iωmkt''211．已知a()t=Hmkedt，a(t)的物理意义是m∫m关系。（）

55、试卷代号ih0理由：线线。

56、

57、

58、

59、共11页，第3页共11页，第4页

60、

61、得分评卷人五、证明题（必须有详细的证明过程，每小题5分，得分评卷人四、简答题（每小题4分，共8分）

62、共20分）

63、1．证明坐标算符xˆ和动量算符pˆ之积并非厄密算符。

64、x1．为什么可观察量要用线性厄密算符描写？

65、

66、

67、

68、学号密

69、

70、用纸姓名

71、专

72、题

73、命2．为什么描写全同粒子系

74、统状态的波函数的对称性不随时间而改变。

75、试年级

76、2．在Lˆ的本征态下，证明L=L=0。zxy

77、