10_第10章_数字信号最佳接收_part1 通信原理

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1、第10章数字信号最佳接收课程邮箱：cp_cauc@126.com，密码：123abc王晓亮wxl_ee@126.com中国民航大学电子信息工程学院2012-5-15第10章数字信号最佳接收基带脉冲信道信号接收抽样基带脉冲信道输入形成器滤波器判决器输出同步噪声提取信源信道数字信源编码器编码器调制器信道信源信道数字信宿解码器解码器解调器通信原理电子信息工程学院2向量空间相关概念∑设{vv12,,LvM}为N维向量空间中某向量集合，每个向量有N个分量vkk=(vv,1,,kk,2Lv,N)N°1.内积vvkl•∑vvk,,nlnn=1°2.正交vv•=0k≠lklN2°3.范数v

2、vkk•=vk∑vk,nn=1通信原理电子信息工程学院3向量空间相关概念°4.标准正交•一组向量两两正交•范数为1°5.线性无关•一组向量中任何一个向量都不能表示为其它向量的线性组合•注：正交向量线性无关°6.三角不等式vvvv+≤+klkl°7.柯西-施瓦茨不等式*vvkl≤⋅vvklvk=kv时取等号l通信原理电子信息工程学院4向量空间相关概念°8.向量空间•N个正交向量{en

3、0≤≤nN}可以定义一个N维向量空间Nve=∑μ⋅μn∈(−∞∞,)nnn=1通信原理电子信息工程学院5信号空间（函数空间）相关概念∑设{ststst12(),(),...M()}为定义在某区

4、间[a,b]上的一组实值或复值信号（连续函数）b*°1.内积ststkl()(),∫ststdtkl()()ab*°2.正交skl()()tst,∫ststdtkl()()=0k≠lab2°3.范数skk()ts()t,skk()ts=∫()tdta通信原理电子信息工程学院6信号空间（函数空间）相关概念°4.标准正交•一组函数两两正交•范数为1°5.线性无关•一组函数中任何一个函数都不能表示为其它函数的线性组合•注：正交函数线性无关°6.三角不等式skl(tststst)+≤+()k()l()°7.柯西-施瓦茨不等式2bbb22*ststdt≤⋅stdtstdtskl(

5、)tst,()≤⋅ststkl()()即∫∫kl()()k()∫k()aaa()*()st=c⋅st时取等号kl通信原理电子信息工程学院7信号空间（函数空间）相关概念°8.信号空间（函数空间）•N个正交函数{φn(tn)

6、0≤≤N}可以定义一个N维函数空间Ns()tst=⋅∑nnφ()sn∈(−∞∞,)n=1通信原理电子信息工程学院8信号的正交展开∑格莱姆-施密特（Gram-Schmidt）正交化过程°将一组函数标准正交化，得到标准正交基°任何一个函数都能用得到的标准正交基线性表示通信原理电子信息工程学院9信号的正交展开∑信号正交展开例子s0()tst1()s2(t)AA信号

7、tTtTTTTT-A2-A2222bTE==st()stdt()2200∫a0EA1=E2=AT22=ATφ1(t)φ0(t)stst00()=,0φ0()11标准TTsts()=+φφ(ts)(t)11,001,11TtT正交基T1T−12−2sts22()=,0φ02(ts)+,1φ1(t)TT通信原理电子信息工程学院10信号的正交展开∑信号正交展开例子stATt00()=φ()φ1(t)−AAsst10()=+Ttφφ()Tt1()2AT22st21()=ATtφ()sAT12s0sA0=(T,0)φ0(t)−A⎛⎞−AATATsT=⎜⎟,T21⎝⎠22sA2=()0,

8、T信号空间图通信原理电子信息工程学院11第10章数字信号最佳接收10.1数字信号的统计特性10.2数字信号的最佳接收10.3确知数字信号的最佳接收机10.4确知数字信号最佳接收的误码率10.5随相数字信号的最佳接收10.6起伏数字信号的最佳接收10.7实际和最佳接收机的性能比较10.8数字信号的匹配滤波接收法10.9最佳基带传输系统通信原理电子信息工程学院1210.1数字信号的统计特性∑加性高斯白噪声（AWGN）信道°最重要和最常用的信道模型°加性——噪声与有用信号的叠加方式（以相加方式叠加）°高斯——噪声概率密度函数（为高斯分布）°白——噪声功率谱密度（为常数）通信原理电子

9、信息工程学院1310.1数字信号的统计特性∑加性高斯白噪声（AWGN）信道的信道模型发射接收信号+信号rtstnt()=+m()()stm()mM=1,2,...,AWGNnt()接收信号rtstnt()=+m()()0≤tT≤n(t)是均值为0，方差为2σ的高斯随机过程nr(t)是均值为0，方差为2的高斯随机过程σn通信原理电子信息工程学院1410.1数字信号的统计特性∑设在一个码元持续时间T内以2f的速率抽样，共得到k个抽样值，则sH有k＝2fT。Hs∑每个噪声电压抽样值的概率分布为21⎛n⎞⎜i⎟