10_第10章_数字信号最佳接收_part2 通信原理

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1、第10章数字信号最佳接收10.1数字信号的统计特性10.2数字信号的最佳接收10.3确知数字信号的最佳接收机10.4确知数字信号最佳接收的误码率10.5随相数字信号的最佳接收10.6起伏数字信号的最佳接收10.7实际和最佳接收机的性能比较10.8数字信号的匹配滤波接收法10.9最佳基带传输系统通信原理电子信息工程学院110.5随相数字信号的最佳接收°假设：•2FSK信号的能量相等、先验概率相等、互不相关；•通信系统中存在带限白色高斯噪声；•接收信号码元相位的概率密度服从均匀分布。°因此，可以将此信号表示为：

2、s(t,ϕ)=Acos(ωt+ϕ)0000s(t,ϕ)=Acos(ωt+ϕ)1111及将此信号随机相位的概率密度表示为：⎧1/2π,0≤ϕ0<2π⎧1/2π,0≤ϕ1<2πf(ϕ)=⎨f(ϕ)=⎨01⎩0,其他处⎩0,其他处通信原理电子信息工程学院210.5随相数字信号的最佳接收°判决条件：由于已假设码元能量相等，故有TTss22s(t,ϕ)dt=s(t,ϕ)dt=E∫∫0011b00在讨论确知信号的最佳接收时，对于先验概率相等的信号，按照下式条件作判决：若接收矢量r使f(r)

3、”，10若接收矢量r使f(r)

4、22M0=X0+Y0,M1=X1+Y1,TSTSX0=∫r(t)cosω0tdtX1=∫0r(t)cosω1tdt0TSTSY0=∫0r(t)sinω0tdtY1=∫r(t)sinω1tdt0按照上面判决准则构成的随相信号最佳接收机的结构示于下页图中。通信原理电子信息工程学院410.5随相数字信号的最佳接收°最佳接收机的结构X0相关器平方cosωt相加0Y0相关器平方r(t)sinωt0比较X1相关器平方cosωt相加1Y1相关器平方sinωt1通信原理电子信息工程学院510.5随相数字信号的最佳接收°误码

5、率：随相信号最佳接收机的误码率，用类似10.4节的分析方法，可以计算出来，结果如下：1P=exp(−E/2n)eb02°最后指出，上述最佳接收机及其误码率也就是2FSK确知信号的非相干接收机和误码率。°因为随相信号的相位带有由信道引入的随机变化，所以在接收端不可能采用相干接收方法。换句话说，相干接收只适用于相位确知的信号。对于随相信号而言，非相干接收已经是最佳的接收方法了。通信原理电子信息工程学院6第10章数字信号最佳接收10.1数字信号的统计特性10.2数字信号的最佳接收10.3确知数字信号的最佳接收机1

6、0.4确知数字信号最佳接收的误码率10.5随相数字信号的最佳接收10.6起伏数字信号的最佳接收10.7实际和最佳接收机的性能比较10.8数字信号的匹配滤波接收法10.9最佳基带传输系统通信原理电子信息工程学院710.6起伏数字信号的最佳接收°仍以2FSK信号为例简要地讨论其最佳接收问题。°假设：•通信系统中的噪声是带限白色高斯噪声；•信号是互不相关的等能量、等先验概率的2FSK信号。•2FSK信号的表示式s(t,ϕ,A)=Acos(ωt+ϕ)000000s(t,ϕ,A)=Acos(ωt+ϕ)111111式中

7、，A和A是由于多径效应引起的随机起伏振幅，它们01服从同一瑞利分布：2A⎛A⎞i⎜i⎟f(V)=exp−,A≥0,i=1,2i2⎜22⎟iσσs⎝s⎠通信原理电子信息工程学院810.6起伏数字信号的最佳接收2A⎛A⎞i⎜i⎟f(V)=exp−,A≥0,i=1,2i2⎜22⎟iσσs⎝s⎠式中，2σs为信号的功率；而且ϕ和ϕ的概率密度服从均匀分布：01f(ϕ)=1/2π,0≤ϕ<2π,i=1,2ii此外，由于2A是余弦波的振幅，所以信号s(t,ϕ,A)的功率σiiiis和其振幅A的均方值之间的关系为i22E[

8、A]=2σis通信原理电子信息工程学院910.6起伏数字信号的最佳接收°接收矢量的概率密度:•由于接收矢量不但具有随机相位，还具有随机起伏的振幅，故此概率密度f(r)和f(r)分别可以表示为：012π∞f(r)=f(A)f(ϕ)f(r/ϕ,A)dAdϕ0∫∫0000000002π∞f(r)=f(A)f(ϕ)f(r/ϕ,A)dAdϕ1∫∫111111100通信原理电子信息工程学院1010.6起伏数字信号的最佳接收经