通信原理 第10章 数字信号最佳接收.ppt

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1、第10章数字信号最佳接收110.1数字信号的统计特性在噪声干扰中的数字信号接收统计接收，统计判决统计模型2发送信号为s(t)，有m种取值s1s2...sm,信道噪声n(t)为均值为0的高斯白噪声，其k维联合概率密度函数为：接收信号r(t)为：r(t)=s(t)+n(t)其k维联合概率密度函数为——似然函数310.2数字信号的最佳接收“最佳”的准则：错误概率最小主要讨论在二进制数字通信系统中如何使噪声引起的错误概率最小。判决规则二进制通信系统总误码率PePe1=P(0/1)；Pe0=P(1/0)这两个条件概率称为错误转移概率。4接收矢量的两个联合概率密度函数f0(r)和f1(

2、r)的曲线将此空间划分为两个区域A0和A1，其边界是r0，将判决规则规定为：若接收矢量落在区域A0内，则判为发送码元是“0”；若接收矢量落在区域A1内，则判为发送码元是“1”。总误码率A0A1rf0(r)f1(r)r0P(A0/1)P(A1/0)5求出使Pe最小的判决分界点r0最佳分界点r0的条件：A0A1rf0(r)f1(r)r0P(A0/1)P(A1/0)6在判决边界确定之后，按照接收矢量r落在区域A0应判为收到的是“0”的判决准则，有：若则判为“0”；若则判为“1”。——似然比准则在发送“0”和发送“1”的先验概率相等时，简化为：——最大似然准则A0A1rf0

3、(r)f1(r)r0P(A0/1)P(A1/0)若f0(r)>f1(r)，则判为“0”若f0(r)

4、知数字信号的最佳接收机9若则判为发送码元是s0(t)；若则判为发送码元是s1(t)。分别取对数：若则判为发送码元是s0(t)；若则判为发送码元是s1(t)。10假设两个码元的能量相同，若则判为发送码元是s0(t)；若则判为发送码元是s1(t)。式中W0和W1可以看作是由先验概率决定的加权因子。11W1r(t)S1(t)S0(t)W0t=Ts比较判决积分器积分器最佳接收机结构12r(t)S0(t)S1(t)积分器积分器比较判决t=Ts若二进制信号的先验概率相等，则W0＝W1简化为最佳接收机的原理方框图简化成13相关接收法由最佳接收机得到的误码率是理论上可能达到的最小值。积分器

5、r(t)SM(t)S0(t)S1(t)比较判决积分器积分器M进制通信系统的最佳接收机结构14总误码率10.4确知数字信号最佳接收的误码率15先验概率对误码率的影响先验概率不等时的误码率将略小于先验概率相等时的误码率。就误码率而言，先验概率相等是最坏的情况。当先验概率相等时：P(0)=P(1)=1/2，a=b。对于给定的噪声功率，误码率仅和两种码元波形之差[s0(t)–s1(t)]的能量有关，而与波形本身无关。差别越大，c值越小，误码率Pe也越小。16先验概率相等时误码率码元的相关系数，其定义如下：为信号码元的能量。令E0=E1=Eb当s0(t)=s1(t)时，＝1，为最

6、大值；当s0(t)=-s1(t)时，＝－1，为最小值。所以的取值范围在-1+1。17误码率曲线它给出了理论上二进制等能量数字信号误码率的最佳（最小可能）值。dB18误码率仅和Eb/n0以及相关系数有关，与信号波形及噪声功率无直接关系。码元能量Eb与噪声功率谱密度n0之比，实际上相当于信号噪声功率比Ps/Pn。因为若系统带宽B等于1/Ts，则有按照能消除码间串扰的奈奎斯特速率传输基带信号时，所需的最小带宽为(1/2Ts)Hz。对于已调信号，若采用的是2PSK或2ASK信号，则其占用带宽应当是基带信号带宽的两倍，即恰好是(1/Ts)Hz。所以，在工程上，通常把(Eb

7、/n0)当作信号噪声功率比看待。最佳接收性能特点19两码元波形相关系数误码率Pe举例波形相同=11/2波形相反=-12PSK波形正交=02FSK/MSK两种码元中有一种的能量等于零2ASK相关系数对误码率的影响2ASK信号的性能比2FSK信号的性能差3dB，2FSK信号的性能又比2PSK信号的性能差3dB。20相干2ASK信号非相干2ASK信号相干2FSK信号非相干2FSK信号相干2PSK信号差分相干2DPSK信号同步检测2DPSK信号10.7实际接收机和最佳接收机的性能比较实际接收机的Pe最佳接收机的P