浙大《大学物理》第十章

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1、大学物理甲第十章静电场中的导体和电介质谭明秋浙江大学物理系2011年9月8日导体：电荷能在其中迅速传导的那类物质。电介质：电荷不能在其中传导的那类物质，即绝缘体。静电场与导体和电介质的相互作用22011-9-8§10.1静电场中的金属导体自由电子金属导电模型金属导体中的原子有序排立，内层电子束缚在原子周围，外层电子被公有，可在整个导体空间运动，成为自由电子。无外场时，自由电子均匀分布，金属显电中性。当金属导体处于有外电场时，在电场的作用下，自由电子重新分布。3§10.1静电场中的金属导体2011-9-8一、导体的静电平衡条件静电感应现象：金属内部的自由电子

2、在电场的作用下作宏观定向运动，使导体沿电场方向的两端带上等量异号电荷。空间电场也将重新分布。E0E0EE感应电荷：因静电感应而在导体表面出现的电荷。4§10.1静电场中的金属导体2011-9-8'总场强:外电场与感应电荷的附加场E之和'EEEo静电平衡状态E'EEE0inside0insideEsurfacesurface导体内部和表面自由电子的宏观定向运动完全停止，空间场强不变。导体处于静电平衡状态！！5§10.1静电场中的金属导体2011-9-8二、静电平衡下的导体的性质1）导体内任何一点的电场强度等于零，导体表面的场强可

3、不为零，但垂直导体表面。E0insideEsurfacesurface2）导体是等势体。电子不能在导体内部和表面作定向移动。6§10.1静电场中的金属导体2011-9-83）导体其内部各处净余电荷为零；电荷只能分布在表面。在导体内任取一高斯面，可任意小，因为导体内E=0，通过任何高斯面的电通i量为零，由高斯定理得q=0。高斯面无净电荷E0inside7§10.1静电场中的金属导体2011-9-84）导体表面电荷面密度与表面邻近处的场强成正比在导体表面取面元S，其视为常数，过S作一无限扁的圆柱面为高斯面，导体内场强为零，导

4、体表面外圆柱底面S上有电场E，则qSSEdSESSn0E0E=0即E08§10.1静电场中的金属导体2011-9-85）孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度越大。实验证明，孤立导体表面曲率大（曲率半径R小）处，大，曲率小（R大）处，小，表面凹进去的部分曲率为负，更小。E尖端附近场强最大09§10.1静电场中的金属导体2011-9-8静电复印机、静电除尘尖端放电：能量损失，对通信线路干扰避雷针10§10.1静电场中的金属导体2011-9-8三、静电平衡

5、下空腔导体的性质静电屏蔽1)空腔内部无带电体空腔内表面不带任何电荷。空腔内部及导体内部电场强度处处为零，即它们是等电势。1E0U=C1U=C111§10.1静电场中的金属导体2011-9-8这些结论不受腔外电场的影响q+3q+U=C3U=C2U=C22U=C3外电场使导体外表面出现感应电荷，外电场和感应电荷的电场在腔内的总场强为零，这就是静电屏蔽。12§10.1静电场中的金属导体2011-9-82）空腔内部有带电体空腔内表面有感应电荷。q用高斯定律可证，内表面–q所带总电量与空腔内带电体的电量相等、符号相反。导体空腔是等势体，腔内Q+q场

6、强不为零，电势不相等。U=C1U=C1空腔外表面上的感应电荷的电量与内表面上的电量之和，要遵守电荷守恒定律。空腔外表面上的电荷分布与腔内带电体的位置无关，只取决于导体外表面的形状。13§10.1静电场中的金属导体2011-9-83）若第二类空腔导体接地，并q–q且腔外没有带电体时，外表面上的感应电荷被大地电荷中和，隔绝了内部带电体对外界的影响。U=014§10.1静电场中的金属导体2011-9-84）若第二类空腔导体接地，并Q'q–q且腔外有带电体时，外表面上+的感应电荷被大地电荷部分中和，所带电荷的多少必须保证腔内、腔内表面、腔外表面以及腔外电荷在

7、导体内产生的场强为零，即满足静电平衡条件，隔绝了内部带电体对外界Q+q’U=0的影响和外界对内部带电体的影响。15§10.1静电场中的金属导体2011-9-8例一块面积为S的金属大薄平板A，带电量为Q，在其附近平行放置另一块不带电的金属大薄平板B，两板间距远小于板的线度。试求两板表面的电荷面密度，以及周围空间的电场分布。解由静电感应，分析感应电荷AQB的大小。设静电平衡后，金属各表面电荷面密度分别为1、2、E1E2E33和4，电荷守恒：Q12S123403416§10.1静电场中的金属导体2011-9-8由静电平衡，导体内的

8、电场为零，建立场强关系。设向右方向为正，将四个带电大平面单独存在时