数字信号处理ch5-复习

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1、第三版数字信号处理教程数字信号处理教程程佩青清华大学出版社浙江理工大学2010目录目录绪论第一章离散时间信号与系统第二章z变换第三章离散傅里叶变换第四章快速傅里叶变换第五章数字滤波器的基本结构第六章IIR数字滤波器的设计方法第七章FIR数字滤波器的设计方法浙江理工大学2010第五章第五章数字滤波器的基本结构数字滤波器的基本结构5.1数字滤波器结构的表示方法5.2无限长单位冲激响应(IIR)滤波器的基本结构5.3有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的基本结构5.4数字滤波器的格型结构浙江理工大学20105.15.1数字滤波器结构的表示方法数字

2、滤波器结构的表示方法M−k∑bzkYz()k=0Hz()==NXz()−k1−∑azkk=1IIR系统：上式中的分母多项式有一项系数ak不为零，则在有限z平面就会出现极点，这个系统是IIR系统。FIR系统：如果全部的ak都等于零，系统极点都在z=0处，这个系统是FIR系统。浙江理工大学20105.25.2无限长单位冲激响应无限长单位冲激响应(IIR)(IIR)滤波器的基本结构滤波器的基本结构一、IIR数字滤波器的特点M−k∑bzkYz()k=0系统函数：Hz()==NXz()−k1−∑azkk=1NM差分方程：y(na)=∑∑kky()n

3、k−+bxnk()−kk=10=(1)系统的单位抽样相应h(n)无限长；(2)系统函数H(z)在有限z平面()0

4、bzkYz()k=0Hz()==NXz()−k1−∑azkk=1相应的常系数差分方程为：NMyn()=∑∑aynkkk(−+)bxnk(−)kk==10浙江理工大学20105.25.2无限长单位冲激响应无限长单位冲激响应(IIR)(IIR)滤波器的基本结构滤波器的基本结构MNM−k∑bzkYz()yn()=−∑∑aynkkk()+−bxnk()Hz()==k=0Nkk==10Xz()1az−k−∑kk=1b0xn()y()n−1−1zzb1axn(1−)1yn(1−)−1z−1b2a2zxn(2−)yn(2−)bM−1xnM(1−+)−1

5、zbMaN−1ynN(1−+)xnM()−−1zaNynN()−第一个网络实现零点第二个网络实现极点共需N+M个延时单元浙江理工大学20105.25.2无限长单位冲激响应无限长单位冲激响应(IIR)(IIR)滤波器的基本结构滤波器的基本结构2、直接II型（典范型）x()nyn()x()nyn()b0b0−1−1za−1a−1z1z1zb1b1−1−1−1−1zb2a1za1zzb2bM−1bM−1−1aa−1zbMN−1N−1zbM−1−1aNzaNz直接I型直接I型的变型，将I型网络的零点与极点的级联次序互换浙江理工大学20105.25

6、.2无限长单位冲激响应无限长单位冲激响应(IIR)(IIR)滤波器的基本结构滤波器的基本结构x()nyn()x()nyn()b0b0−1−1a−1a1zzb11zb1−1−1a−1a1zzb21zb2bM−1bM−1a−1−1abMN−1zbMN−1z−1−1aNzaNz直接I型的变型，将I型网络的零直接II型结构(典范型)点与极点的级联次序互换只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元，故称典范型。（NM≥）浙江理工大学20105.25.2无限长单位冲激响应无限长单位冲激响应(IIR)(IIR)滤波器的基本结构滤波器的基本结构直接型缺点

7、：¾系数对滤波器的性能控制作用不明显，调整起来比较困难；¾极点对系数变化过于灵敏，从而使系统频率响应对系数的变化过于灵敏，容易出现不稳定或产生较大误差。浙江理工大学20105.25.2无限长单位冲激响应无限长单位冲激响应(IIR)(IIR)滤波器的基本结构滤波器的基本结构3、级联型H(z)就分解成一些一阶或二阶数字网络的级联形式，如下式：H(z)=AH(z)H(z)…H(z)12k式中H(z)表示一个一阶或二阶的数字网络的系统函数，每个jH(z)的网络结构均采用前面介绍的直接型网络结构，如图所示。j−1β+βz−1−20j1jβ+βz+β

8、zH(z)=0j1j2jj−1Hj(z)=1−αz−1−21j1−αz−αz1j2jββx(n)0jy(n)x(n)0jy(n)z－1z－1α1jβαβ1j1j1jz－1αβ(a)2j2j(b