随机过程的基本概念new

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1、随机过程的基本概念姜永帅2013随机过程的基本概念1随机过程的定义2随机过程的分布律和数字特征3几种重要的随机过程6一、随机过程的定义在初等概率论中，我们主要讨论的是一个或有限个随机变量。在实际的科学研究中，我们往往不只关注于单个变量，而是研究依赖于时间的一簇随机变量的情况，进而理解随机现象的全部统计规律性，我们称这样的随机变量簇为随机过程。一、随机过程的定义几个实例：一、随机过程的定义一、随机过程的定义一、随机过程的定义一、随机过程的定义一、随机过程的定义二、随机过程的分布律和数字特征分布和数字特征（如均值、方差等）是随机变量研究中比较重要的

2、内容。在随机过程中分布和数字特征也仍然十分重要。（1）随机过程的分布：由于随机过程可以视为一簇随机变量，因此我们采用有限维分布函数族来刻画随机过程的统计规律。二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征（2）随机过程的数字特征：均值函数和方差函数：二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征R语言实现：Y=rnorm(100,0,1);

3、Z=rnorm(100,0,1);t=seq(1:1000)theta=pi/6;X=Y*cos(theta*t)+Z*sin(theta*t)plot(t,X,type="l")二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征二、随机过程的分布律和数字特征三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程R语言实现：Y=rnorm(100,0,1);Z=rnorm(100,0,1);t=seq(1:1000

4、)theta=pi/6;X=Y*cos(theta*t)+Z*sin(theta*t)plot(t,X,type="l")图：运行三次程序三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程100个或1000个平稳过程放在同一张图中：Y=rnorm(100,0,1);Z=rnorm(100,0,1);t=seq(1:1000)theta=pi/6;X=Y*cos(theta*t)+Z*sin(theta*t)plot(t,X,type="l")for(iin1:100){#可以改成1000Y=rnorm(100,0,1);Z=rnorm(100,0,1

5、);t=seq(1:1000)theta=pi/6;X=Y*cos(theta*t)+Z*sin(theta*t)lines(t,X)}三、几种重要的随机过程我们可以看出，均值函数是常数0。三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程三、几种重要的随机过程3Q