2018年北京市房山区高考一模试卷数学文

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1、2018年北京市房山区高考一模试卷数学文一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若集合M={-1，0，1，2}，N={y

2、y=2x+1，x∈M}，则集合M∩N等于()A.{-1，1}B.{1，2}C.{-1，1，3，5}D.{-1，0，1，2}解析：集合M={-1，0，1，2}，N={y

3、y=2x+1，x∈M}={-1，1，3，5}，所以M∩N={-1，1}.答案：A2.已知x，y满足约束条件那么x+3y的最大值是()A.4B.6C.7D.8解析：作出x，y满足约束条件表示的

4、平面区域，得到如图的三角形及其内部，由可得A(1，2)，z=x+3y，将直线进行平移，当l经过点A时，目标函数z达到最大值∴z最大值=1+2×3=7.答案：C3.下列函数中，与函数y=x3的单调性和奇偶性相同的函数是()A.y=B.y=lnxC.y=tanxD.y=ex-e-x解析：根据题意，函数y=x3为奇函数，在R上增函数，据此分析选项：对于A，y=，其定义域为[0，+∞)，不关于原点对称，为非奇非偶函数，不符合题意；对于B，y=lnx，其定义域为(0，+∞)，不关于原点对称，为非奇非偶函数，不符合题意；对于C，y=tanx，

5、为正切函数，是奇函数但在R上不是增函数，不符合题意；对于D，y=ex-e-x，f(-x)=ex-e-x=-(e-x-ex)=-f(x)，f(x)为奇函数，且f′(x)=ex+e-x≥2，为增函数，符合题意.答案：D4.阶乘(factorial)是基斯顿-卡曼于1808年发明的运算符号，n的阶乘n!=1×2×3×…×n.例如：2!=1×2，3!=1×2×3.执行如图所示的程序框图.则输出n!的值是()A.2B.6C.24D.120解析：当k=1时，满足进行循环的条件，n=2，k=2；当k=2时，满足进行循环的条件，n=3，k=3；当

6、k=3时，满足进行循环的条件，n=4，k=4；当k=4时，满足进行循环的条件，n=5，k=5；当k=5时，不满足进行循环的条件，故输出的n!=5!=120.答案：D5.圆x2+y2=4被直线y=-x+b截得的劣弧所对的圆心角的大小为120°，则b的值()A.±2B.±2C.2D.解析：根据题意，圆x2+y2=4的圆心为(0，0)，半径r=2，若圆x2+y2=4被直线y=-x+b截得的劣弧所对的圆心角的大小为120°，则圆心到直线的距离d==1，即=1，解可得b=±2.答案：A6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面

7、体的三视图，则该多面体的表面积为()A.8+4B.2+2C.2+6D.2+4解析：由题意可知几何体的直观图如图：是正方体列出为2的一部分，A-BCD，三棱锥的表面积为：.答案：D7.“a＞2”是“函数f(x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象与函数f(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为2个的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：根据题意，当a＞2时，函数f(x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象与函数f(x)=x2-4x+4的图象如图，有2个交点，则“a＞2”是“函数f(

8、x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象与函数f(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为2个”的充分条件，反之：若“函数f(x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象与函数f(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为2个”，则函数f(x)=logax为增函数，则a＞1，则“a＞2”是“函数f(x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象与函数f(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为2个”的不必要条件，则a＞2”是“函数f(x)=logax(a＞0，且a≠1)的图象，与函数f(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为2个的充分而不必要

9、条件.答案：A8.若五位同学围成一圈依序循环报数，规定：①第一位同学首次报出的数为2.第二位同学首次报出的数也为2，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，当第27个数被报出时，五位同学拍手的总次数为()A.7B.6C.5D.4解析：这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增，且是前两项之和，那么有1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987，分别除以3得余数分别是1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、

10、0，由此可见余数的变化规律是按1、1、2、0、2、2、1、0，循环周期是8.在这一个周期内第四个数和第八个数都是3的倍数，所以在三个周期内共有6个报出的数是三的倍数，后面3个报出的数中余数是1、1、2，没有3的倍数，故第27个数被报出时，五位同学拍