2、·对于叶1个控制点，曲线由叶1个混合函数描述·每个混合函数Bk，d定义域为U值域的d子区间，以节点向量值uk为起点。·参数U的值域由n+d+1个给定节点向量值分成n+d个子区问，·节点记为{uo，ul，u2，譬·，叫+d}，生成的样条曲线仅定义在从节点值ud—l到节点值un+1区间上·每个样条曲线段(在两个相邻节点值间)受d个控制点影响。。·’一个控制点可以影响最多d个曲线段的影响。非均匀样条：节点向量的值与问距可以为任意值值。这样我们可以在不同区间上得到不同的混合函数形状，为自由控制曲线形状提供了更大自由。关于
3、节点向量值：均匀与非均匀的主要区别在于节点向量的值。如果适当设定节点向量，可以生成一种开放均匀样条，它是均匀与非均匀的交叉部分。开放样条在两端的节点值会重复d次，其节点间距是均匀的。例如：{0,0，1。2，3，31，(d_2，n．3)“0,0，0，l，2，2，2}，(d--4．,n--4)。开放均匀B样条与贝泽尔样条性质非常类似，如果d--n+l(即多项式次数为n)，那么开放B样条就变成了贝泽尔样条，所有节点值为0或1。如四个控制点的三次开放B样条，节点向量为：{0,0，0'o'l。l，1}。有理B样条：有理函数
4、是两个多项式之比，有理样条(rationalspline)是两I-样条函数之比，有理B样条用向量描述为：艺吼最日u0)-．尸血)-塑∑吼吼．』国)M其中Pk是控制点位置，∞k是控制点Pk的权因子，其值越大，曲线越靠近控制点Pk。有理B样条有两人优点：1．提供了二次曲面的精确表达式，如圆、椭圆等，非有理样条只能逼近二次曲面，这样使用一个表达式＆柏：&}}o；有理样条就可以模拟所有曲线形状了。、’2．有理样条相对透视观察变换是不变的，而非有理样条是可变的．三、典型NURBS曲面NURgS曲面是南标准结构和特殊结构两种
5、形式组成的。一块标准}占I构形式的NURBS曲面为4条边，其他三角面、圆柱面、圆锥面、球面等都为标准结构形式的变种，成为特殊结构形式。如图2所示。工业建筑2008增刊NURBS曲面技术及其在大跨结构设计中的应用作者：王静，邢超，魏志勇作者单位：王静,邢超(河北工业大学土木工程学院,天津,300130)，魏志勇(燕山石化建设公司,北京,102502)相似文献(10条)1.学位论文胡国玺三维实体曲面造型技术的研究及软件开发2003CAD/CAM技术起源于航空工业,由于飞机外形复杂含有大量的自由曲面,所以CAD/CAM
6、技术从一开始就与自由曲线曲面造型紧密联系在一起.至今,曲线曲面造型模块仍是CAD/CAM系统的最关键部分之一.自由曲线曲面造型技术不仅能够描述初等解析曲面,而且可以准确表达以复杂方式自由变化存在的曲线曲面即所谓的自由型曲线曲面.而这一类曲线曲面是不能单纯地用画法几何与机械制图表示清楚的.此外,通过计算机执行计算和处理建立的自由曲线曲面的数学模型,可以计算出曲线曲面上大量的点及其它信息,为后置处理如数控加工、物性计算、有限元分析等提供必要的先决条件.调整曲线曲面的局部与整体几何特征,还可以使显示与交互修改工作几乎同
7、时进行.自由曲线曲面在计算机上的实现摆脱了传统的模线样板法,减少了设计制造周期,提高了制造精度,使互换协调性更好,适应了现代航空、汽车、机械等工业的发展.该课题是以开发功能完善、高效可靠、符合中国工程设计人员习惯的三维CAD实体造型设计软件为目的.在三维软件JhSolid系统框架的基础上,采用面向对象的方法,综合运用了计算机辅助几何的数学理论、图形学、计算机科学和Parasolid提供的核心函数,开发并实现了空间曲线曲面的造型功能.具体开发的功能有:平面NURBS曲线的生成与编辑、空间B样条曲线的生成与编辑、空间
8、自由曲面的生成与编辑.在课题开发过程中,自由曲线的生成与编辑部分重点解决了NURBS曲线的生成及编辑算法在系统框架上的实现,而NURBS曲线被定义为现行工业产品数据交换的国际标准.在系统框架上运用的曲线算法如:生成NURBS曲线的德卡斯特里奥算法,求取两曲线交点的矩形包围盒算法,通过权因子精调曲线的算法等.曲面生成部分主要解决了定义在四角域上的自由曲面的生成功能,并重点研
