整椭圆的nurbs表示及其在曲面造型中的应用

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1、分类号：姜徹种卷少、霉Ｓｖ；．．硕±学位论文ＮＵＲＢＳ表示及題目．整楠圆的其在曲面造型中的应用ＮＵＲＢＳｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌｌｉｐｓｅａｎｄｉｔｓＴｉｔｌｅ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｉｎｓｕｒｆａｃｅｍｏｄｅｌｉｎｇ、：计算机应用技术学科专业研究方向；计算机辅助几何设计；潘麟作者巧名导师及职巧：杭后俊副教授乂２０１６年４月论文提交日期：授予学位日期：■＇—＜安徵师范大学学位评定委员＃办公室二？■一一学化论文独

2、创性声明本人户明所站化的同点对本研究所做的任何贡献均已在论丈中化了明确的说明并农示谢意，随了文中交的学位论文是本人住导师指导Ｔ进４ｆ的硏究Ｘ化及取一得的研巧成果，化同Ｔ特别加Ｗ标巧巧致谢的地方外，论文中不包含其他人已姪发表或撰巧过的硏究成巧。学位论文作者签名签芋曰朋；＞｝（）年６月曰学位论文版权使用授权书本举位论文作者完全了解巧徽师范乂学巧关保围、使．叫学位论丈的规定：学校巧权保留井向国家有关部口或机构送交论文的括印件和屯子版，允巧论义被巧阅和借阅。本人投权安徽师范大学巧将学位论文的全部或部分内容骗、汇入巧关数据

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4、张佩云安徽师范大学教授陈付龙安徽师范大学教授齐学梅安徽师范大学副教授！，导！范大学副教授］巧：杭后俊安徽师－Ｊ整椭圆的NURBS表示及其在曲面造型中的应用潘俊超安徽师范大学硕士学位论文二○一六年四月iii摘要工程应用中，由于NURBS方法在CAD/CAM中有其强大的造型功能，因而被各类主流的几何造型系统作为曲线曲面唯一的表示方法。它不仅继承了B样条方法的优点，也能精确表示工程中常见的二次曲线、二次曲面。圆锥曲线以及二次曲面在工程中被广泛使用，在实际应用中，三次NURBS曲线曲面的应用也是最为常见，而许多常见曲面

5、尤其是二次曲面可由圆锥曲线来构造。二次圆锥曲线的标准型有理三次Bezier表示方法并不是唯一的，而是无限的，但要求内权因子必须满足>2/1。本文围绕整椭圆的无穷多种三次NURBS表示及其在常见曲面造型上的应用从以下几个方面展开论述：1.运用Prautzsch算法对整椭圆的一种二次NURBS表示进行升阶，获得到其带参数的三次NURBS表示，在这一基础上，深入研究整椭圆的三次NURBS表示问题，进而得到了同一椭圆不同的三次NURBS表达式。2.讨论了椭圆柱面，椭圆锥面，旋转面以及椭球面等的NURBS表示，给出了同一曲面带参数的无穷多种同次NURBS表示

6、方法，不同的参数取值对应不同的控制顶点以及权因子，但表示的都是相同曲面。3.进而指出，整椭圆的不同三次NURBS表示实际上是和一个有理参数线性变换相联系。通过对参数值的调整，不仅改变了控制顶点的位置和权因子的值，而且也改变了曲线上点与参数域内点的对应关系，即具有不同的参数化效果。曲面不同的NURBS表示的本质区别在于曲面上点的参数化状况不同，这一结论也为我们在构造NURBS曲面时为其寻求合适的参数化提供有效的调控手段。关键词：控制点；权因子；普劳茨升阶算法；NURBS曲线曲面；二次曲面ivABSTRACTBecauseofthehugefunctiono

7、fNURBSinthefieldofCAD/CAMtoday,ithasbeenusedtoexpressthecurvesandcurvedsurfacesbyavarietyofpopulargeometricmodelingsystemastheonlyway.Notonly,itretainstheadvantagesofB-splinemethods,alsoitcanaccuratelyrepresentcommonquadraticcurveandsecondarysurfaceintheengineering.Conicsectionan

8、dquadricsurfacesarewidelyusedinengineeri