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1、ComputerScienceandApplication计算机科学与应用,2015,5,239-245PublishedOnlineJune2015inHans.http://www.hanspub.org/journal/csahttp://dx.doi.org/10.12677/csa.2015.56031CurvatureEstimationMethodsandItsApplicationinSurfaceDetectionXiaofangShao,ZhigangPengQingdaoBr
2、anchofNAEI,QingdaoShandongEmail:pugongying_0532@163.comthththReceived:Jun.7,2015;accepted:Jun.26,2015;published:Jun.29,2015Copyright©2015byauthorsandHansPublishersInc.ThisworkislicensedundertheCreativeCommonsAttributionInternationalLicense(CCBY).http:
3、//creativecommons.org/licenses/by/4.0/AbstractCurvatureextractionisrequiredformanyapplicationsinimageprocessingandcomputervision.Therefore,curvatureestimationisabasictaskoftheseapplications.Thispapergivesaclassifica-tionandsummaryforexistingcurvaturee
4、stimationmethodstofacilitatefurtherinvestigationsbasedondescribingtheoriginalmathematicalcurvature,Gausscurvature,circle-baseddiscretecurvature,parabola-basedcurvature,Gauss-Bonnetbasedcurvature,Euler-basedcurvatureetc.Experimentalresultsshowthatcurva
5、tureinformationcanimprovetherobustnesstonoiseinsurfacedetection.KeywordsCurvature,CurvatureEstimation,Orientation曲率估计及其在曲面检测中的应用邵晓芳，彭志刚海军航空工程学院青岛校区，山东青岛Email:pugongying_0532@163.com收稿日期：2015年6月7日；录用日期：2015年6月26日；发布日期：2015年6月29日摘要曲线或曲面的曲率信息是图像处理和计算机视觉的
6、许多应用领域均需提取的重要信息，因而曲率估计成239曲率估计及其在曲面检测中的应用为底层处理的基本任务之一。在对原始曲率、高斯和平均曲率，基于圆的离散曲率，基于抛物线的离散曲率、基于Gauss-Bonnet理论的算法和基于Euler理论的算法等曲率计算方法进行基本描述的基础上，将现有的曲率估计方法进行了分类和总结，并通过实验验证了加入曲率估计可有效提高曲面检测方法的抗噪性。关键词曲率，曲率估计，取向1.引言曲线或曲面的曲率信息是计算机图形学、计算机动画、流体仿真、模式匹配、形状分析、几何建模、纹理
7、识别、人脸识别、散乱点云数据处理[1]、虹膜识别[2]等应用领域中经常利用的重要信息之一，在与曲线或曲面的几何特性相关的应用中更为重要。而在这些应用中，曲线或曲面上的点通常是离散的、不规则的，因而可靠的曲率估计成为一项基本需求。本文旨在对曲率估计方法进行综述的基础上，通过实验验证曲率信息在曲面检测中的应用。本文主要内容安排如下：第二节是问题描述，从数学角度介绍几种常用的曲率计算方法；第三节对图像处理和计算机视觉领域的曲率估计算法进行了分类和总结；第四节通过实验验证了曲率信息在曲面检测中的应用；最后
8、是结束语。2.问题描述如图1所示，对于二维曲线而言，曲率代表了曲线上各点的切向角相对于弧长的变化率；推而广之，三维曲面的曲率为曲面上各点切向的立体角相对于曲面面积的变化率。二维曲率最直观的计算方法如式1所示，即计算切线角相对于弧长的变化率：dϕκ=(1)ds式中，κ表示曲率，ϕ表示切线角，s表示弧长。对于已知数学解析式的曲线，设其数学解析式为yfx=()，且为二阶连续函数，则其曲率计算式为：22222∂∂∂∂fffff∂∂∂ff+−222∂x∂y∂y∂x∂∂
