教师版高三数学期末专题复习讲义3三角函数(老师用)

《教师版高三数学期末专题复习讲义3三角函数(老师用)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学期末专题复习讲义3------三角函数例题1、设为锐角，若，则的值为．【答案】。【考点】同角三角函数，倍角三角函数，和角三角函数。【解析】∵为锐角，即，∴。∵，∴。∴。∴。2、求值=3、函数的最大值与最小值之和为__________【解析】因为，所以，，即，所以当时，最小值为，当时，最大值为，所以最大值与最小值之和为，.4、若，则函数的最大值为。解:令,5、已知，且，求的值6、设的内角、、的对边长分别为、、，，，求。分析：由，易想到先将代入得然后利用两角和与差的余弦公式展开得；又由，利用正弦定理进行边角互化，得，进而得.故。当时，由，进而得，

2、矛盾，应舍去。7、在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.(Ⅰ)求证：成等比数列；(Ⅱ)若，求△的面积S.【答案】(I)由已知得：，，，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，∴，，∴△的面积.8、已知函数的部分图像如图5所示.（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.【解析】（Ⅰ）由题设图像知，周期.因为点在函数图像上，所以.又即.又点在函数图像上，所以，故函数f（x）的解析式为（Ⅱ）由得的单调递增区间是9、如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么的长度取决于角的大小．写出用表示的函数关系式．答

3、案：6cml10．如图，摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．(1)试确定在时刻t（min）时点P距离地面的高度；O5040P(2)在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m．10、（1）（2）1分钟练习与作业1．若角的终边经过点，则=．2、化简=___________【解析】，选C.3、正方形的边长为，延长至，使，连接、则______________【解析】，，，由正弦定理得，所以4、当函数取得最大值时，___________.【答案】【解析】函数为，当时

4、，，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.5、将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是__________________【解析】:将函数的图象向左平移个单位,得到函数即的图象,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式为,6、函数的最小正周期为__________答案：【解析】由可得最小正周期为,7、若函数是偶函数，则（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】函数，因为函数为偶函数，所以，所以,又，所以当时，，选C.8、如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为_________答案：解:函数的图像关于点中心对

5、称由此易得.9、已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是______________________答案：[解析]：，由题设的周期为，∴，由得，，10、“”是“”的______________条件答案：充分而不必要条件当时，，反之，当时，有，或，11、在中，角A，B，C的对边分别为a,b,c，(1)求sinA;(2)若c=5,求的面积。12、在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且（1）求角A；（2）若，，试求的最小值．ONEFMBA13、如图扇形的圆心角为60°半径为R，矩形MNEF中,点M在AB弧上，N在OB

6、上，E、F在OA上，设∠AOM=θ，⑴试用θ表示EF的长⑵当θ变化时，求矩形EFMN面积的最大值及相应θ的大小。14、如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？ACDB2m4m1.5m解：,当且仅当时等号成立。