期末复习讲义三角函数

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1、亭湖高中高一数学期末复习讲义四三角函数一.知识：(1)了解正角、负角、零角的概念;会表示终边相同的角;理解弧度制,会进行弧度制与角度制之间的转换；理解任意角三角函数的定义，了解三角函数线。(2)理解同角三角函数基木关系式；理解三角函数诱导公式，并理解口诀；会用诱导公式求任意角的函数值；理解sinx+cosx,sinx-cosx,sinxcosx三者乙'可的关系，并会用换元的方法解决-•些问题；理解弦切互化的方法。(3)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用三角函数的性质解题；会求儿种

2、函数的值域；了解三角函数y=Asin(cux+cp)的图象和性质，并会通过图像求解析式。(4)理解三角函数的性质，会用三角函数对称性解题，理解函数的周期性，会利川三角函数的图像解决三角函数方程的解的问题，会求一些函数的值域或最值。二.基础练习171、sin(—兀)的值为•62^若/(cosx)=cos3x,那么/(sin30°)的值为.c-1小丄ct.ni1+2sinacosa.7.23、已矢ntan6r=3,贝U——；=；sin"a-3sinacosa+4cosa=.sin~a-cosa4、函

3、数f(x)=logj(sinx-cosx)的定义域为.25、把函数=sin(2x4--)的图像上各点的横坐标变为原來的丄，再把所得图像向右平移兰，338得到•7T6、函数y=log

4、sin(2x+扌)的单调减区间为.三.例题选讲例1.(1)已知&是第一彖限角，确定2%匕的终边所在的位置。2(2)己知扇形的半径为R,所对圆心角为该扇形的周长为定值c,则该扇形最大而积为.(3)己知角a的终边经过"(亿-彳/爪工0),则2sina+coscc=.nnn(4)若&是第三彖限角JLcos-=-cos-,则

5、一是彖限角。2222m-3(1)求函数/(x)的周期；(2)若处［0,刃,求出使/(x)为偶函数时0的值;例2：(1)设Q是第三、四象限角，sina=,则加的取值范围是L4-777237t(2)已知sin°x+cos°x=—,—

6、cos2%变换而来？例4.(1)求两数/(x)=sinx-cosx+sinxcosx,xw[-£,?]的最值。①若/⑴的图彖关于直线x=--对称，求t8②d、若/(x)在(2,m)单调递减求m的范嗣课后作业1.已知扇形的周长是6cm,面积是2cn?则扇形的圆心饬的弧度数是/77—34—2m7t2.已知sin〃=〃?+5,cos0=加+5'其中㊁<0<兀，则tan6>的值为.3.已知P（—语，力）为角a的终边上的一点，且sina=斗孕，则力的值为4.已知cos31°=m,则sin239°tanl4

7、9°的值为.2ir使得sina+cosa=2;5.给出下列命题：①函数y=cosqx+㊁）是奇函数；②存在实数G,①若a、〃是第一象限fFj.H.«已知向量a二(sin0,1),h=(1,cos0-—<0<—.(I)若方丄乙求&;(II)求p+耳的最大值。12>已知函数f(x)=Asin(x+(p)(A>0

8、,0<^>

9、兀三者之间的关系，并会用换元的方法解决一些问题；理解弦切互化的方法。（3）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质；会用三角函数的性质解题；会求儿种函数的值域；了解三角函数y=Asm（^^（p）的图象和性质，并会通过图像求解析式。（4）理解三角函数的性质，会用三角函数対称性解题,理解函数的周期性，会利用三角函数的图像解决三角函数方程的解的问题，会求一些函数的值域或最值。二.基础练习17

10、1、sin(兀)的值为•——622、若/(cos兀)=cos3兀，那么/(sin30°)的值为.03、已知