精品解析：河南省实验中学2018年摸底试卷（一，3月）数学试题（原卷版）

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1、2018年河南省实验中学部摸底试卷（一，3月）数学试题一、选择题（每小题3分，共30分•下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1.-10-4的结果是（）A.-7B.7C.-14D.132.2017年新设了雄安新区，周边经济受到刺激综合实力大幅跃升，其屮某地区生产总值预计可增长到305.5亿元其中305.5亿用科学记数法表示为（）A.305.5x10°B.3.055x10，C.3.O55xlO10D.3.055x10"3•如图所示是rh5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（）EdSznlEjT学#科#网・・.学#科#网…学

2、#科#网…I）4.若矩形的长和宽是方程x2-7x+12=0的两根，则矩形的对角线长度为（）A.5B.7C.8D.105.气象局统计今年夏天我市连续7天的最高气温为：28°,27°,30°,33。，30°,30°,32。，这组数的平均数和众数分别是（）A.28°,30°B.30°,28°C.31°,30°D.30°,30°6.方程x2-3x+2=0的解为（）A.xi=l,X2=—2B.xi=—1,X2=2C.xi=—1,X2=—2D.xi=l,x?=27.如图所示，M是AABC的边BC的中点，AN平分ZBAC,BN丄AN于点N,且AB=8,MN=3,

3、则AC的长是（）A.12B.14C.16D.188.从3、1、一2这三个数中任取两个不同的数作为P点的坐标，则P点刚好落在笫四象限的概率是（）1121A.—B.—C.—D.—43329.如图所示，在AABC中，ZC=90°,AC=4,BC=3,将ZABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则BD两点间的距离为（）A.2B.2血C.伍D.2$4.已知二次函数y=ax?+bx+c(aM0)的图彖如图所示，有下列5个结论：①abc<0；②b>a+c；③③4a+2b+c>0；④2c<3b；⑤a+b

4、)，其中结论正确的个数有二、填空题(每小题3分，共15分)5.计算：2cos60°—^8+(5—7t)°=.6.不等式2x—5<7—(X—5)的解集是•7.如图所示，D、E分别是AABC的边AB、BC±的点，DE〃AC,若Sabde：Sacde=1：3,则Sabde：S四边形DECA的值为•8.一组数：2,1,3,m,7,m...满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是2a—b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2x2—1”得到的，那么这组数中n表示的数为9.如图所示，在平面直角坐标系中，已知反比例函数y=-(x>0)的图象和菱

5、形OABC,且XOB=4,tanZBOC—,若将菱形向右平移，菱形的两个顶点B、C恰好同吋落在反比例函2数的图彖上，则反比例函数的解析式是IT三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)4.化简分式］—)三学，并从0、1、2、3这四个数屮取一个合适的数作为x的值代入求值.x^-4x+4x-2丿x2-45.为了促进学生全面发展•河南省某地区教育局在全区中小学开展“书法、手球、豫剧进校园''活动今年8月份，该区某校举行了“朝阳沟'‘演唱比赛、比赛A、B、C,D,E五个等级，该校部分学生参加了学校的比赛，并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图

6、中信息，解答下列问题(1)求该校参加本次“朝阳沟''演唱比赛的学生人数；(2)求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数；(3)已知A等级的4名学生中有2名男生，2名女生，现从屮任意选取2名学生作为全校学生的楷模，请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选1男1女的概率。6.如图所示，PB是OO的切线，B为切点，圆心O在PC上，ZP=30°,D为弧BC的中点.⑴求证：PB=BC：(2)试判断四边形BOCD的形状，并说明理由.7.如图所示，在坡角为30。的山坡上有一竖立的旗杆AB,其正前方矗立一墙，当阳光与水平线成45。角时，测得旗杆AB落在坡上的影子B

7、D的长为8米，落在墙上的影子CD的长为6米，求旗杆AB的高(结果保留根号)。2x与X轴交于点C.(1)求双曲线解析式；(2)点P在x轴上，如果AACP的面积为5,求点P的坐标.21.某公司生产的某种产殆每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表:时1'可(第X天)12310•••日销售量5件)1981961949■•••②该产品90天内每天的销售价格与时间(第x天)的关系如下表:时间(第X天)l

8、量；(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少？【