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《2015北京中考圆汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1.(2015,通州，一模)25.如图，ZBC内接于0O,AB是直径，0O的切线PC交的延长线于点P,OF〃BC,交AC于点E,交PC于点F,连接AF.(1)求证：AF是O0的切线；(2)已知(30的半径为4,AF=3,求线段AC的氏.2.(2015,西城，一模)25.如图，AB为OO的直径，M为OO外一点，连接MA与交于点C,连接MB并延长交OO于点D,经过点M的直线/与所在直线关于直线MD对称.作BE丄I于点E,连接ADfDE.(1)依题意补全图形；(2)在不添加新的线段的条件下，写出图中与ZBED相等的角，并加以证明.点D在。O上，过点DB弦CD与OB交于3.(2015,朝阳，一模)25
2、.如图，ZVIBC内接于＜30,AB为直径,作OO切线与AC的延长线交于点E,ED//BC,连接AD交BC于点E(1)求证：ZBAD=ZDAE；(2)若AB=6,AD=5,求DF的长.4.(2015,东城，一模)25.如图，在00中，AB为直径,OC丄,点F,过点D,A分别作OO的切线交于点G,且GD与的延长线交于点E.(1)求证：Zl=Z2；(2)已知：OF:03=1:3,(DO的半径为3,求AG的长.E5.(2015,房山，一模)25.如图，AB为OO直径，C是OO±一点，CO丄AB于点O,弦CD与AB交于点F,过点D作ZCDE，使ZCDE二乙DFE,交AB的延长线于点E.过点A作的切线交
3、ED的延长线于点G.(1)求证：GE是OO的切线；(2)若OF：03=1：3,OO的半径为3,求AG的长.6.(2015,丰台，一模)25.如图，OO的直径43垂直于弦CD,垂足为点E,过点C作的切线，交AB的延长线于点P,联结PDP(1)判断直线PD与的位置关系，并加以证明；(2)联结CO并延长交于点F,联结FP交CD于点G,如果CF=10,cosZAPC=-，5求EG的长.7.(2015,海淀，一模)25.如图，在厶ABC中，AB=AC,AD丄BC于点D,过点C作。0与A边AB相切于点E,交BC于点F,CE为OO的直径.(1)求证：ODLCE；(1)若DF=1,DC=3,求AE的长.5.(
4、2015,怀柔，一模)25.如图，AB是00的直径，C是弧AB的中点，D是00的切线CN上一点，BD交AC于点E,且BA二BD.(1)求证：ZACD=45°；(2)若0B=2,求DC的长.B12.(2015,延庆，一模)25.如图，AB是OO的直径，点C在上,过点C作。0的于点D,过点D作OO的切线EF,交AB和AC的延长线于E、F.(1)求证：FE丄AB；3(2)当AE=6,sinZCFD二—吋，求EB的长.10.(2015,平谷，一模)25.如图，AB为OO的直径，BC切OO于点B,AC交OO于点D,ZBAC二2ZCBE,交AC于点E,交(DO于点F,连接AF.(1)求证：ZCBE二ZCA
5、F；(2)过点E作EG丄BC于点G,若ZC=45°,CG=1,求Oo的半径.11.(2015,石景山，一模)25.如图，是的直径，C是OO上一点，D是0B中点，过点D作AB的垂线交AC的延长线于点F・过点C作OO的切线交FD于点E.(1)求证：CE=EF；35(2)如果sinF=-,EF求AB的长.52切线CM.(1)求证：ZACM=ZABC；MDC(2)延长BC到D使CD=BC,连接AD与CM交于点E,若OO的半径为2,£D=1,求AC的长.于点〃，过点〃作00的切线处交于点丘(1)求证：Z67F=90°；B(2)若肋=13,sinZC=—,求必、的长.・・・FA丄OA,・•・AF是0O的切
6、线..（3分）VAB是OO直径，・・・ZBCA二90°VOFZ/BCAZAEO=90°,AOF丄AC,VOC=OA,・・・ZCOF二ZAOF,AAOCF^AOAFAZOAF=ZOCFVPC是切线・・・ZOCF=90°,..（2分）（2）VOO的半径为4,AF=3,FA丄OA,OF=+OA2=V32+42=5VFA1OA,OF1AC,・AF・OA=OF・EA,・・（4分）1224.-.3X4=5XEA,解得AE二5,AC=2AE=5..（5分）2.（2015,西城，一模）25.解：（1）依题意，补全图形如图4.（2）ABAD.2分证明：如图5,连接BC,CD.・・・直线/与直线M4关于直线MD
7、对称，・・・Z1=Z2.3分•・・AB为O0的直径，・•・ZACB=90°f即BC丄M4.又•・・BEAJ,・.・MC=M3cosZl,ME=MBcosZ2,・•・MC=ME.又・・・C,E两点分别在直线与直线/上,可得C,E两点关于直线MD对称.・・・Z3=ZBED・4分又・・・Z3=ZBAD,・•・ABAD=ABED.5分1.（2015,朝阳，一模）25.解：（1）连接OD,TED为的切线，O
