北京中考模拟题目目汇总圆

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1、圆复习6.（09朝阳一模）如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=2，则⊙O的半径为A．1B．C．2D．22.（09朝阳一模）（本小题7分）已知：在⊙O中，AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG＝2，求⊙O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE＝3时，求图中阴影部分的面积.21．（09朝阳二模）（本小题5分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以A

2、C为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．求证：BE=CE．4．(09崇文一模)如图，的度数相等，弦AB与弦CD交于点E，,则等于A．B．C．D．18．(09崇文一模)（本小题满分5分）如图，以等腰中的腰为直径作⊙，交底边于点．过点作，垂足为．（I）求证：为⊙的切线；（II）若⊙的半径为5，，求的长．9．(09崇文二模)如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D．若AB＝8cm，OD＝3cm，则⊙O的半径是________cm．19．(09崇文二模)如图，AB

3、是⊙O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交弦AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF＝∠E．(1)证明CF是⊙O的切线；(2)设⊙O的半径为1，且AC＝CE＝，求AM的长．第19题图（第6题）6．（09东城一模）如图，点O在⊙A外，点P在线段OA上运动．以OP为半径的⊙O与⊙A的位置关系不可能是下列中的A.外离．B.相交．C.外切．D.内含．21．（09东城一模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以BD为直径作圆O，交边AB于点P，联结

4、PC，交AD于点E．（1）求证：AD是圆O的切线；ABCDPE．O（第21题）（2）若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长．21.（09东城二模）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线的一点，AE⊥CD交DC的延长线于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的长．10．（09丰台一模）如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠C为20°，则∠AOB的度数为__________°．19．（09丰台一模）（本小题满

5、分5分）如图，点D是⊙O直径CA的延长线上一点，点B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的长．19．（09海淀一模）如图，已知AB为⊙O的弦，C为⊙O上一点，∠C=∠BAD，且BD⊥AB于B.（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AB=4，求AD的长.3．（09海淀二模）如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D，若AO＝10，OD＝6，则AB的长为()第3题图A．8B．1

6、6C．18D．2020．（09海淀二模）如图，AB是⊙O的直径，CB是⊙O的弦，D是的中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点．(1)求证：EF是⊙O的切线；(2)若tanB＝，BE＝6，求⊙O的半径．第20题图19．（09石景山一模）已知：如图，点是⊙上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．（1）求证：是⊙的切线；（2）若，，求弦的长．19．（09石景山二模）如图，⊙O的直径AB＝4，点P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连结AC．(1)若∠

7、CPA＝30°，求PC的长．(2)若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变化，求出∠CMP的大小．第19题图19．（09西城一模）已知：如图，AB为⊙O的弦，过点O作AB的平行线，交⊙O于点C，直线OC上一点D满足∠D=∠ACB.（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若⊙O的半径等于4，，求CD的长.6．（09西城二模）如图，⊙O中，弦AB的长为2，OC⊥AB于C，OC＝1．若从⊙O外一点P作⊙O的

8、两条切线，切点恰好分别为A、B，则∠APB的度数等于()A．120°B．90°C．60°D．45°21．（09西城二模）如图，等腰△ABC中，AC＝BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E．求证：AE＝BD＋DE．第21题图18．（09宣武二模）(本小题满分5分)如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D＝∠BAC．(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)若BC＝2，CE＝，求AD的长．第18题图