乘法结合律（北师大版2014版）

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1、乘法结合律顺德龙江实验学校方警萍教学内容：北师大2014年版四年级数学上册课本第三单元第54、55页内容。教学目标：知识与技能：1、经历乘法结合律的探索过程，会用字母表示乘法结合律；2、能够运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会计算方法的多样化，发展数感。过程与方法：通过引导学牛观察、发现、理解，从而探索出乘法结合律，并灵活应用这些规律。情感态度与价值观：感受数学探索的乐趣，培养学牛发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。教学重、难点1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律，并会用乘法交换律和结合律对一些算式进行简便运算。2、难点：引导学生经历

2、乘法结合律的探索过程，发现并总结规律。教学过程：一、复习引入。同学们，我们在前面学过哪些运算定律？用字母怎么表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c二a+(b+c)乘法交换律：aXb=bXa今天，我们再来学习一个新的运算定律。在学习之前，老师想考考大家的口算能力，好吗？2X525X4125X8课件一边出示，学生一边抢答，师：观察这些算式的结果，有什么特点？最后提出(可以凑成整十、整百、整千)的数是一对好朋友，这些好朋友会帮助我们解决今天的问题。二、探究新知。(―)探索乘法结合律1、抢答：(2X4)X32X(4X3)(7X4)X257X(4X25)

3、-边出示，学生一边口算(对于28X25口算不岀，可以让学生笔算，比赛谁最快得出结果)，教师一边板书。2、课件显不课木主题图：门义斗”25［叫华只25)二2汗25-7*100=700-7DD门呻”25="如25)3、观察两道综合算式，你发现了什么？学牛先观察思考，也可以把发现记录下来。4、小组交流，说说自己的发现。对于有困难的学牛，教师引导学生观察发现：一组一组地观察，每组中的两个算式有什么相同和不同的地方？为什么可以把两个算式用等号连接起来？5、学生汇报，说说自己发现了什么。师：谁来说说相同之处？（结果相同、乘数顺序一样）师：那么不同呢？（运算顺序不同）你来具体述

4、说它们各自的运算顺序，引导学牛完整表达，发现规律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数的积，与先把后面两个数相乘，再乘第一个数所得的积是相等的。（这就是今天我们要学的乘法结合律）6、验证规律：你能仿写一个这样的算式吗？学生在自己的练习木上写，教师巡视，顺便让几个学牛把自己的算式板书到黑板上，最后再点评。7、结合生活事例解释自己所发现的规律：上面所列出的算式最后答案都一样，但是它们每一步所表达意思一样吗？下面我们结合事例来帮助我们判断。①出示课木上第一个例子（即第一个算式）：（2*4）x3，活L2x（4x3）襄示刃目学半说山妆两个算式解决问题思路的不同，即每一

5、步所表达的意思是不同的。*£>X3是从上面看，先求第一层有多少个正方体，再求3层共有多少个正方体;而是从正面看，先求第一层有多少个正方体，再求两层共有多少个正方体。小结：计算顺序不同，但结果相等。②出示课木第二个例子：<2x2厶）x6袞示2x（2二x6）表让学生互相先说说这两个算式解决问题的思路，最后再个别汇报。（2x2乙）x6是先求两箱一共有多少瓶饮料，再求两箱饮料一共多少元；而2＞：（公％）是先求一箱饮料多少元，再求两箱饮料多少元。问：这组算式的特点是否符合所发现的规律？两个算式都是三个数相乘，第一个是先把2和24相乘再乘6,第二个是先把24和6相乘再乘2,计

6、算顺序不同，但结果一定相等。8、如果用a,b,c表示这三个数，你能写出上面发现的规律吗？①让学生独立地写一写，然后汇报②引导学生说出：（aXb）Xc=aX（bXc）,从而引出乘法结合律。9、应用规律，简便计算。出示:125X9X8学生观察算式的特点，先独立尝试做一做，再指名两个学牛上黑板做，并让学生说一说为什么先算理由，让学牛感受利用运算定律的好处。这条算式应用了我们今天学习的交换、结合律，并且是一起应用了的。二、35x2x5—35x（x）（25x60）x4=（OxO）xl一.125x4x25x8=（QjxC：）乂（〔JxL：）学牛先独立做，再个别汇报结果，集体订

7、正。第2、3小题要渗透两个规律经常同时运用的。从最后一题引导学牛知道：只要能够凑成整十、整百、整千……都可以，都能让计算简便。由第2小题提醍学牛注意：乘法结合律三个数字的位置顺序是不变的，而乘法交换律数字彳立jg11^丄Ft-/U3XX25X4125x3x8（13x5）X6学牛先独立尝试做一做，再个别上黑板做，并向大家说明用了什么规律是计算简便些。3、（选做题）思考：下面各题能简便计算吗？如何简便？24X2564X125125X25X32四、小结：今天我们学习了什么新内容？用字母怎样表示?五、板书设计:乘法结合律(2X4)X32X(4X3)(7X4)X257X(4

8、X25)二