江西省重点中学协作体2018届高三第二次联考数学文试题原卷版

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1、江酋省重点中学协作体2018届高三下学期第二次联考数学(文科)选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={y

2、y=log^x,x>1},B=lxy=——[，则AAB=(){l-2xA.(0,—jB.(0,+oo)C.,ljD.02.九江联盛某超市为了检查货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选収的5袋奶粉的编号可能是()A.6,12,18,24,30B.2,4,8,16,32C.2,12,23,35,48D.7

3、,17,27,37,473.已知i为虚数单位，a.bGR,若(a-2i')・i=b+2i,则b-b=()A.-2B.OC.2D.44.《算术书》竹简于上世纪八十年代湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“闲盖"的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出圆锥的底面周1长1与高h,计算其体积V的近似公式，V=—Ph,它实际上是将圆锥体积公式屮的圆周率兀近似取3,那么，近3695似公式V。二Fh相的中当于将圆锥体积公式中的兀近似取()9422225157355A・—B.—C.D.78501

4、135.已知数列{时是等差数列，r,s,t为正整数,贝件+t=2/是利+坷=2a/的()A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件/X+3y<36.设兀，y满足约束条件/x-y<1贝0z=x+2y的最大值为()lx+y>15A.32C.1[)•-2V~717.已知F],F2分别是椭圆乞+y2=l的左右焦点，P是椭圆上的点且乙F]PF2石，则肛严2的面积是()A.1B.2C.4D.2书厶兀&…2018ttz、&己知sin(—a)=一，贝ljcos(2a+)=()6332121A.一B.一C.—D.33339.函

5、数f(x)=ln

6、x-l

7、-ln

8、x+1

9、的大致图像为()•1-1O110.如图所示，网格纸上小正方形的边长为2,粗线画出的是某三棱锥的三视图，则此儿何体的体积为(9.已知定义在[e.+s)上的函数f(x)满足f(x)+xlnxf(x)<0且f(2018)=0,其屮f&)是函数f(x)的导函数，e是自然对数的底数，则不等式Kx)>0的解集为()A.[e,2018)B.[2018,+oo)C.(e,+8)D・

10、e,e+l)10.设F],F2分别是双曲线C:^-=l(a>0,b>0)的左、右焦点，M是C的右支上的点，射线MN平分”凶卩?,a'

11、b°过原点0作MN的平行线交MF]于点T,若

12、F]F』=4

13、TM

14、,则双曲线C的离心率为()A.-B.2C.迈D.书第II卷(非选择题共90分)二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11.已知向量a二(一1,2),b=(加，1).若向量a-〃与a垂直，则加二.12.执行如图所示的程序框图，输出的值为•9.已知四面体A-BCD,AC=AD=CD=2y/2.BC=BD=2,AB=2^5,则四面体A-BCD外接球的表血积为卯+110.已知数列｛aj首项a】=l,函数f(x)=x2018+2an+1cosx

15、-(4an+2)有唯一零点，若b厂,则数列｛时的厲・％+1前n项的和为•三.解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•解答写在答题卡上的指定区域内.17.已知3,b,c分别为AABC三个内角A.B,C的对边，2acosB+b=2c,AB•AC=4.(1)求S^abc；(2)若D是BC的中点，AD=希，求b,c.18.在某超市，随机调查了100名顾客购物时使用手机支付的情况，得到如下的2x2列联表，已知其中从使4用手机支付的人群中随机抽取1人，抽到青年的概率为5(1)根据已知条件完成2x2列联表，并根据此资料

16、判断是否有99.9%的把握认为“超市购物用手机支付与年龄有关”？(1)现采用分层抽样从这100名顾客屮按照“使用手机支付”和“不使用手机支付"屮抽取得到一个容量为5的样本，设事件A为“从这个样本中任选3人，这3人中至少有2人是使用手机支付的"，求事件A发生的概率？2x2列联表青年中老年合计使用手机支付60不使用手机支付28合计100P(K2>k0)0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828附:n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)18.如图，在三棱锥P-ABC中

17、，PA丄AC,AB丄BC,PA=BC=2,PB=AC=2^/5,D为线段AC的中点，将ACBD折叠至AEBD,使得平面EDB丄平面ABCftPC交平面EBD于F.(1)求证：平面BDE丄平面M