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《专题+代数几何综合题新题赏析讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、简单学习网课程讲义学科：数学专题：代数几何综合问题新题赏析主讲教师：毛允魁北京陈经纶中学数学教师http://www.jiandan100.cn北京市海淀区上地东路1号盈创动力大厦E座702B免费咨询电话4008-110-818总机：010-58858883题一-10-/11题面：如图,点在轴的正半轴上,,,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒.(1)求点的坐标；(2)当时,求的值；(3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边（或边所在的直线）相切时,求的值．题二-10
2、-/11题面：如图1和图2,在中,探究在如图1,于点,则_______,_______,的面积=___________．拓展如图2,点在上（可与点重合）,分别过点作直线的垂线,垂足为.设（当点与点重合时,我们认为=0）.（1）用含或的代数式表示及；（2）求与的函数关系式,并求的最大值和最小值．（3）对给定的一个值,有时只能确定唯一的点,指出这样的的取值范围.发现请你确定一条直线,使得三点到这条直线的距离之和最小（不必写出过程）,并写出这个最小值.题三-10-/11题面：如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABC
3、D的三个顶点B（1,0）,C（3,0）,D（3,4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发,沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发,沿线段CD向点D运动．点P,Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．（1）直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EF⊥AD于F,交抛物线于点G,当t为何值时,△ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P,Q运动的过程中,当t为何值时,在矩形ABCD内（包括边界）存在点H,使以C,Q,E,H为
4、顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．课后拓展练习-10-/11注：此部分为老师根据本讲课程内容为大家精选的课下拓展题目，故不在课堂中讲解，请同学们课下自己练习并对照详解进行自测.题一题面：在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度．⑴如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB．①求k的值；②若b=4，点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标．⑵若，直线将圆周分成两段弧长之比为1∶2，
5、求b的值．（图乙供选用）题二题面：如图，过A（8，0）、B（0，）两点的直线与直线交于点C．平行于-10-/11轴的直线从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿轴向右平移，到C点时停止；分别交线段BC、OC于点D、E，以DE为边向左侧作等边△DEF，设△DEF与△BCO重叠部分的面积为S（平方单位），直线的运动时间为t（秒）．（1）直接写出C点坐标和t的取值范围；（2）求S与t的函数关系式；（3）设直线与轴交于点P，是否存在这样的点P，使得以P、O、F为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；
6、若不存在，请说明理由．题三题面：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（－1，0），如图所示：抛物线经过点B.-10-/11（1）写出点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向轴正方向平移，求点A落在抛物线上时所用的时间.（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由.讲义参考答案题一答案：(1)点的坐标为
7、（0,3）(2)t的值为或(3)t的值为1或4或5.6.-10-/11题二答案：探究12,15,84拓展（1）（2），最大值为15，最小值为12（3）的取值范围是或.发现：所在的直线，最小值为.题三答案：（1）A（1,4），（2）；t=2时,S△ACG的最大值为1（3）或课后拓展练习题一答案：⑴①根据题意得：B的坐标为（0，b），∴OA=OB=b，∴A的坐标为（b，0），代入y＝kx＋b得k＝－1.②过P作x轴的垂线，垂足为F，连结OD.∵PC、PD是⊙O的两条切线，∠CPD=90°，∴∠OPD=∠OPC=∠
8、CPD=45°，∵∠PDO=90°，，∠POD=∠OPD＝45°，∴OD＝PD＝，OP=.∵P在直线y＝－x＋4上，设P（m，－m＋4），则OF=m，PF=－m＋4，∵∠PFO=90°，OF2＋PF2＝PO2，∴m2＋(－m＋4)2＝（）2，解得m=1或3，∴P的坐标为（1，3）或（3，1）-10-/11⑵分两种情形，y＝－x＋，或y＝－x－.直线将圆周分成两段弧长之比为1∶2，可知其所对圆心角为1
