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1、2001年北京市中考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1.（4分）（2008・莱芜）丨-2
2、的相反数是（）A.B.-2C.—D.2222.（4分）（2001*北京）计算正确的是（）A.a*a2=a2B.（a+2）2=a2+4C.（・a）匸・』D・（ab）2=ab23.（4分）（2002・杭州）用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A.（a-2）2+1B.（a+2）2-1C.（a+2）2+lD.（a-2）2-14.（4分）（2001*北京）已知：如I图AB〃CD,CE平分ZACD,ZA=110°,则ZECD等于（）5.（4分）（2001*北京）己知点P（-
3、1,3）,那么与点P关于原点对称的点的坐标是（）A.（・1,・3）B.（1,・3）C.（1,3）D.（3,・1）6.（4分）（2001・北京）已知梯形的上底长是3cm,它的中位线长是4cm,则它的下底长等于（）A.3cmB.3.5cmC・5cmD.5.5cm二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）7.（4分）（2009*锦州）函数尸丁2=的自变量x的取值范围为.心-38.（4分）（2001*北京）分解因式：$・2a・『+2b二.9.（4分）（2001-北京）某校举办建党80周年歌咏比赛，六位评委给某班演出评分如下：90,91,92,96,92,94,则这组数据中，众数和中位数分别
4、是.（单位：分）.10.（4分）（2001*北京）在厶ABC中,如果ZC=90°,ZA=45°,那么tanA+sinB=；AABC为对称图形（填"轴〃或仲心"）.11.（4分）（2001•北京）比较大小：当实数a<0时，1+a1-a（填“〉〃或"<〃）.12.（4分）（2001*北京）如果圆柱的母线长为3cm,底面半径为2cm,那么这个圆柱的侧面积是cm2.13.（4分）（2001・北京）用换元法解方程：&二4,若设尸戸£，则原方程可化为；原方程的解为.14.（4分）（2001*北京）己知两圆内切，圆心距为2cm,其中一个圆的半径为3cm,那么另一个圆的半径为cm.三、解答题（共10小
5、题，满分86分）1.（6分）（2001*北京）计算：（2_仞2+（兀一3.14）°-（2+岛）T16.（7分）（2001*北京）解不等式组:2x-7<3(1~x)17.（7分）（2001•北京）已知：a、b是实数，且晶+6+lb-近I二0,解关于x的方程（a+2）x+b2=a-1.18.（8分）（2001*北京）己知：如图，在12ABCD中，E为AD中点，连接CE并延长交BA的延长线于F.求证：CD=AF.19.（8分）（2001*北京）己知：如图,在梯形ABCD中，AD/7BC,AB二DC,ZD=120°,对角线CA平分ZBCD,且梯形的周长为20,求AC的长及梯形面积S.V-920
6、.（8分）（2001・北京）己知一次幣数y=3x-2k的图象与反比例函数尸~的图象相交,其中一个交点的纵坐标为6,求一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标.21.（10分）（2001*北京）为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，（1）某班学生争取到制作240面彩旗的任务，有10名学生因故没能参加制作，因此这班的其余学生人均要比原计划多做4而彩旗才能完成任务，问这个班有多少名学生？（2）如果有两边长分别为1,“其中（a>l）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有余），每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应a的值（不写计算过程）
7、22.（10分）（2001>北京）己知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-1=0①（1）试判断方程①的根的情况；（2）如果a是关于y的方程y2-（xi+x2-2k）y+（xj-k）（X2-k）=0②的根，其中xi，2X2为方程①的两个实数根，求代数式（丄-亠）一丄><卫■二丄的值.aa+1a+1a23.（10分）（2001*北京）如图，ZABC内接于OO,AB是OO的直径，PA是过A点的直线，ZPAC=ZB,（1）求证：PA是OO的切线；（2）如果弦CD交AB于E,CD的延长线交PA于F,AC=8,CE：ED=6：5,AE：EB=2：3,求AB的长和ZECB的正切值.B17
8、.(12分)(2()01・北京)已知抛物线y=-—X2-(n+1)x-2n(n<0)经过点以点A(xi，乙0)B(X2，0),D(0,yQ,其屮xi
