带neumann阻尼边界条件二维波动方程的有限差分格式

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1、2018届硕士学位论文带Neumann阻尼边界条件二维波动方程的有限差分格式作者姓名柴玉静指导教师刘建康学科专业计算数学研究方向偏微分方程数值解培养单位数学科学学院学习年限2015年9月至2018年6月二○一八年六月山西大学2018届硕士学位论文带Neumann阻尼边界条件二维波动方程的有限差分格式作者姓名柴玉静指导教师刘建康学科专业计算数学研究方向偏微分方程数值解培养单位数学科学学院学习年限2015年9月至2018年6月二○一八年六月ThesisforMaster’sDegree,ShanxiUniversity,2

2、018TheFiniteDifferenceSchemesforTwo-DimensionalWaveEquationswithNeumannDampedBoundaryConditionsStudentNameYujingChaiSupervisorJiankangLiuMajorComputationalMathematicsFieldofResearchNumericalSolutionsofPartialDifferentialEquationsDepartmentSchoolofMathematicalSci

3、encesResearchDuration2015.09–2018.06June,2018目录中文摘要.........................................................................................I英文摘要.........................................................................................III第一章引言....................

4、...................................................................11.1研究背景及意义.........................................................................11.2国内外研究现状.........................................................................11.3本文主要研究内容...............

5、.......................................................21.4记号和引理...............................................................................2第二章带Neumann阻尼边界二维波动方程的二阶有限差分格式....................52.1差分格式的建立.........................................................

6、................52.2差分格式解的先验估计式.............................................................102.3差分格式解的存在性、收敛性和稳定性...........................................142.4数值实验..................................................................................172.5本章小结.....

7、.............................................................................17第三章带Neumann阻尼边界二维波动方程的交替方向隐式差分格式..............193.1差分格式的建立.........................................................................193.2差分格式解的先验估计式....................................

8、.........................223.3差分格式解的存在性、收敛性和稳定性...........................................283.4数值实验...................................................................