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1、基于最优化学校投资研究摘要：把经济学中投资的引入教育投资，教育投资不仅仅是纯消费性的支出，投资也是一种具有生产性的投资，应该考虑如何节省经费开支，减少资金占用，提高资金使用效益问题。本文运用了拉格朗日法、线性规划、神经网络法利用现实教育投资的例子，说明在用于人才培养、科研开发等方面学校需要在公平基础上就讲究效率，而在人才培养、科研开发过程中产生的一些附属投资必须以效率为先，优化教育资源配置，合理、有效地使用教育经费，做到教育投资的最优化。关键词：教育投资最优化；拉格朗日法；线性规划；神经网络法一、最优化在学
2、校投资分析应用中的发展教育投资，也称教育资源，教育投入，教育经济条件等,是指一个国家或地区，根据教育事业发展的需要，投入教育领域中的人力，物力和财力的总和。从1992年中国政策性教育经费投入占GDP的2.73%到2007年的3.32%,中国教育投入正逐年稳步提升，《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010-2020年)》明确提出，提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值的比例，2012年达到4%。教育投资是投入教育领域中，用于培养不同熟练程度的后备劳动力和专门人才，以及提高劳动力和专门人才智力的人力和物力
3、的货币表现。［1］但是，它与一般的企业直接用于物质生产的投资相比，学校投资具有非营利性特点，在用于人才培养、科研开发等方面可能会不计或暂不计成本的投入和效率。相关统计显示：我国创造单位GDP所需的研发员是日本3.68倍，所需科学家与工程师人数是美国的4.48倍。［2］长期以来，我们国家对公立学校实行''供给制”，所有经费全部由财政包下来，由国家财政平衡着单位预算，在这种状况下，教育是一种政府行为，所需经费完全由国家财政无偿拨款解决，学校只是将“拨入经费”转化为“经费支出”，至于开支是否合理和必要，则无人过问
4、。在组织教育经费支出核算过程中，侧重教育经费开支的合法性，偏废经费支出的合理性和效益性。教育研究者开始认识到教育投资不仅仅是纯消费性的支出，投资也是一种具有生产性的投资，应该考虑如何节省经费开支，减少资金占用，提高资金使用效益问题。在用于人才培养、科研开发等方面学校需要在公平基础上就讲究效率，而在人才培养、科研开发过程中产生的一些附属投资必须以效率为先，优化教育资源配置，合理、有效地使用教育经费，做到教育投资的最优化。最优化问题指做一切工作，从一切可能的方案中选出最优的方案，可以从两个方面加以考量：即产出既
5、定时，考虑投入的最佳配比，使投入最少；投入既定时，产出最大。这里所说的“最大”“最少”是指在综合应用中的考虑到各种约束条件下的最合适的。概括最优化学校投资方面的应用:1）现有人力、物力条件下，合理安排，使总产值为最高：如学校的科研投入与产出；学校建筑招标的权衡；学校广告投入；2）教学过程最优化：巴班斯基用系统论观点把教学过程看作一个系统，它是由目的；激发一一动机；教学内容；操作一一活动；检查一一调整；效果一一评价六个基本要素组成的。他提出效果和时间耗费两个标准。效果标准是指在学生达到国家规定水平的前提下，针
6、对不同学校和班级，提出不同的评价标准。对效果的评价必须从教养、教育和发展三个方面全面衡量，而不能局限于学生的学业成绩；时间标准是指“教师和学生都遵守有关课堂教学和家庭作业的时数规定”。［3］根据巴班斯基教学过程最优化理想，李延保［4］研究了中医外科教学最优化，毛亮清［5］研究了英语教学过程中的最优化；柴玲玲［6］更是研究其对我国教学改革的启示。3）校区布局、规划生源方面：各城区生源最优化的配置给各城区学校的方案；4）教育投资来源及供给规模预测。二、常用的最优化方法2.1朗格朗日乘数法：设给定二元函数z二f(
7、x,y)和附加条件(x,y)=0,为寻找z二f(x,y)在附加条件下的极值点，先做拉格朗日函数：L(x,y)=f(x,y)+入d(x,y),其中入为参数。求L(x,y)对x和y的一阶偏导数，令它们等于零，并与附加条件联立，即L'x(x,y)二f'x(x,y)+^e'x(x,y)=0,L'y(x,y)二f'y(x,y)+入y(x,y)=0,©(x,y)=0由上述方程组解出x,y及入，如此求得的(x,y),就是函数z二f(x,y)在附加条件4)(x,y)=0下的可能极值点。2.2线性规划：线性规划的目标函数可以
8、是求最大值，也可以是求最小值，约束条件的不等号可以是小于号也可以是大于号。在Matlab中规定线性规划的标准形式为其中，z是目标函数，st是条件约束。2.3人工神经网络法：人工神经网络(ANN)是在对人脑组织结构和运行机制的认识理解基础之上模拟其结构和智能行为的一种工程系统。神经系统的基本构造是神经元(神经细胞)，它是处理人体内各部分之间相互信息传递的基本单元。神经元细胞体将接受到的所有信号进行简单地处理(如：加
