正方体和长方体的展开图 - 松江区二期课改专题网

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1、正方体的展开图叶榭学校克锦芳【教学内容】上海市九年义务教育课本(小学数学)五年级第二学期P52【教学目标】1、用不同的剪法剪出正方体多个表面展开图，并认识到正方体的表面展开图有都由6个相同的正方形组成。2、通过想象、尝试画出正方体展开图的形状，再把所画的6个正方形的组合图形相拼，验证能否围成成正方体，在折的过程中认识到不是所有的6个正方形的组合图形都能围成正方体的。3、初步感受平面图形与立体图形的相互转换，发展空间想象能力。4、进一步感受图形学习的乐趣，增强合作意识。【教学重点】通过操作活动认识到正方体的展开图由6个相同的正方形组成。【教学难点】通过想象和拼折

2、，判断所提供的图形中，哪些能沿棱相折围成正方体，并尝试发现其中的规律。【教学准备】准备剪刀、正方体纸盒、正方体学具（可展开）及课件。【教学过程】一、新课探索，获取新知（一）正方体的展开教师出示一下正方体纸盒。1、提问：想像一下，沿着棱剪开，摊开后的图形是由几个正方形组成的？为什么？2、学生猜想后，教师演示剪开的过程，并展开展开图。3、小结：这就是原来正方体的展开图。它果然是由6个相同的正方形组成的。正方体还有几种不同的展开图，请同学们用自己的方法来剪剪看。注意：沿棱剪开，不能剪散。3、学生独立操作，教师巡视指导。44、让学生观察、对比、交流得出：正方体有好多不

3、同的展开图，展开图中都有6个相同的正方形。（二）6个正方形的组合图形的拼折1、判断题:有6个相同的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体吗？下面两个图形哪个图形想折后能围成正方体？哪个不能？①②（1）学生思考后汇报。（2）教具演示，得出①号图形能折叠成正方体，而②号图形不能。（3）得出：看来，6个相同的正方形组成的图形不一定能折叠成正方体。那么，什么样的图形才能折叠成正方体呢？下面，我们就一起来研究“正方体的展开图”。（出示课题）2、想象（1）思考：正方体的展开图绝对不可能是什么样的？……（2）观察你手中的正方体，想像一下，如果把这个正方体展开，可能会是什么图形

4、？把自己想象的结果画下来。3、验证（1）4人小组合作，每组都有6个小正方形，按照画出的草图进行拼折。4（2）把拼折成功的草图剪下来展示。共计11种，学生没想到的，让学生验证。4、归纳正方体的展开图有什么特征？试着归纳一下5、课本练习探一探、试一试（能折成正方体的打√、不能折成正方体的打×），可以借助正方体学具验证。二、巩固强化，拓展新知1、请把不能折成正方体的图形选出来（）2、下图中，哪两面是相对的。1号面与（）号面相对2号面与（）号面相对3号面与（）号面相对三、课堂总结，深化认识这节课我们研究了什么，你有什么收获和体会吗？你对自己的表现满意吗？还有什么疑惑？

5、4课后反思:“正方体的展开图”是上海九年义务教育课本五年级第二学期“几何小实践”中的内容之一，是“正方体和长方体的展开图”中的第一课时。该内容是后面学习“长方体的展开图”和“正方体的表面积”等知识的基础。此外还渗透了组合的思想。“6个正方形的组合图形有35个”，其中只有11个能相折围成正方体。学生只须认识到正方体的展开图有多个，有哪些图形组成。6个正方形的组合图形也有多个，但不是每个都可以相折围成正方体的。五年级的学生，在生活中他们对正方体的展开图已经有了模糊的影像，已经了解一些平面图形的基本特征，。但真正从正方体到正方体的展开图的相互转换，是一次挑战。教师需

6、要通过丰富的活动和猜想验证的环节，让学生充分感知和理解正方体的展开图，增强对立体图形的认识，并将对以后学习圆柱和圆锥产生积极的影响。在“正方体的展开”这一环节中，因为课前准备了大量的正方体纸盒模型，所以很容易就得出很多种不同的展开图。孩子们看到不同的展开图，很惊奇！教学的确达到了预期的效果，但却出现了意外，一位男生不小心剪到手，所幸只是受了一点皮外伤。心痛之余，我暗暗下定决心：动手操作若有危险因素存在，活动前就必须提醒学生注意安全。在“6个正方形的组合图形的拼折”这一环节中，学生通过对“6个正方形的组合图形的拼折能否围成正方体”进行自主判断、想象、验证的过程，

7、较好地归纳了正方体的展开图的特征，并充分发展了学生的空间想象能力。课堂练习的反馈情况表明学生不仅较好地掌握了正方体的展开图的特征，空间想象能力也有了进一步的发展。为自己的充分准备带来的教学效果高兴，也为自己不断努力、承担更多的教学使命而信心倍增。4