一元二次方程提高(1)

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1、一元二次方程提高（1）一.选择题（共8小题）1.（2016*黄冈校级自主招生）设X],X2是方程x2+x-4=0的两个实数根，则xp-5x22+10=（）A.-29B.-19C.-15D.-92.（2016・重庆模拟）关于x的方程ax2+bx+c=3的解与（x-1）（x-4）=0的解相同，则a+b+c的值为（）A.2B.3C.1D.43.（2016•重庆校级模拟）关于x的一元二次方程ax2-bx+3=0的一个根为x=2,则代数式4b-8a+3的值为（）A.-3B.3C.6D.94.（2016・富顺县校级模拟）用配方法解方程2x2-4x

2、+1=0时，配方后所得的方程为（）A.（x・2）2=3B.2（x・2）2=3C.2（x・1）?二1D.2（x~1）25.（2016・泰山区一模）若关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，则k的取值范围是（）A.k2；③-ls2m-2nsl,其中止确结论的个数

3、是（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.（2015・湖北校级自主招生）设xi、X2是一元二次方程x2+x-3=0的两根，则xf-4x22+15等于（）A.-4B.8C.6D.08.（2015・泰安模拟）某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增t了x%,第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%,则第三季度的产值比第一季度增长了（）A.2x%B.l+2x%C.（1+x%）・x%D.（2+x%）>x%二.填空题（共4小题）9.（2013*瑞昌市校级模拟）三角形的每条边的长都是方程x2-7x+10=0的根，则三角形的周长是.10.（2012

4、*金牛区三模）已知实数x满足（計2）2-（x+-）二6,则x异二•XXX11.（2011・东台市校级模拟）已知关于x的方程（即-3）xm2_m"4+（2昭1）x-itfO是一元二次方程，则.12.（2011春•桐城市月考）方程1=0的根是-一.解答题（共2小题）15.（2016*汉川市模拟）如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD二6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动.（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm

5、2；（2）P、Q两点从出发开始到儿秒时？点P和点Q的距离是10cm・16.（2013*孝感）已知关于x的一元二次方程J-（2k+l）x+k?+2k=0有两个实数根x】,X?.（1）求实数k的収值范围；（2）是否存在实数k使得X

6、*X2-X]2-X22>0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由.参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.(2016・黄冈校级白主招生)设X],X2是方程x2+x-4=0的两个实数根，则xj3-5x22+10=()A.・29B.・19C.・15D・・9【分析】X1，X2是方程x2+x-4=0的两个

7、实数根，x/=4・xi，x22=4-X2,再根据根与系数的关系即可求解.【解答】解：TX],X2是方程x2+x-4二0的两个实数根，27.•.X广二4-X1，X2~=4-X2，X]+X2=-l，/.xi3-5x22+10=xi(4-x()-5(4-X2)+10,二4xi・(4・x*-20+5x2+10,=5(xi+X2)-24+10,=-5-14,=・19.故选B.2.(2016・重庆模拟)关于x的方程ax2+bx+c=3的解与(x-1)(x-4)=0的解相同,则a+b+c的值为()A.2B.3C.1D.4【分析】首先利用因式分解法求

8、出方程(x-1)(x-4)=0的解，再把x的值代入方程ax2+bx+c=3即可求出a+b+c的值.【解答】解：・・•方程(x-1)(x-4)=0,・：此方程的解为xi=l,X2=3,T关于x的方程ax2+bx+c=3与方程(x-1)(x-4)=0的解相同,•:把xi=l代入方程得:a+b+c=3,故选B.3.(2016*重庆校级模拟)关于x的一元二次方程ax2-bx+3=0的一个根为x=2,则代数式4b・8a+3的值为()A.・3B.3C.6D・9【分析】把x=2代入已知方程得到：4a-2b=-3,然后将其整体代入所求的代数式进行求值

9、即可.【解答】解：把x=2代入，得4a・2b+3=(),所以4a-2b=-3,所以4b-8a+3=-2(4a-2b)+3=-2x(-3)+3=9.故选：D.4.（2016・富顺县校级模拟）用配方法解方程2x2-4x+l=