山东省济南市南山区2018-2019学年九年级上期末数学模拟试卷（含答案解析）

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1、山东省济南市南山区2018-2019学年九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．tan30°的值为（　　）A．B．C．D．2．若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数y＝的图象上的点，并且x1＜0＜x2＜x3，则下列各式中正确的是（　　）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y3＜y1C．y3＜y2＜y1D．y1＜y2＜y33．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（　　）A．B．C．D．4．定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：

2、32，641，8531等）．现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（　　）A．B．C．D．5．关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k的取值范围是（　　）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k≠0D．k＞﹣1且k≠06．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB的值为（　　）A．B．C．D．7．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝8．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（　

3、　）A．y＝5（x+2）2+3B．y＝5（x﹣2）2+3C．y＝5（x+2）2﹣3D．y＝5（x﹣2）2﹣39．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C，若⊙O的半径为4，BC＝6，则PA的长为（　　）A．4B．2C．3D．2.510．如图，直线l交y轴于点C，与双曲线y＝（k＜0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），Q为线段BC上的点（不与B、C重合），过点A、P、Q分别向x轴作垂线，垂足分别为D、E、F，连接OA、OP、OQ，设△AOD的面积为S1、△POE的

4、面积为S2、△QOF的面积为S3，则有（　　）A．S1＜S2＜S3B．S3＜S1＜S2C．S3＜S2＜S1D．S1、S2、S3的大小关系无法确定11．如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P在经过点A（﹣4，0）、B（0，4）的直线上，PQ切⊙O于点Q，则切线长PQ的最小值为（　　）A．B．2C．3D．412．如图是二次函数y＝ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（　　）A．﹣1＜x＜5B．x＞5C．x＜﹣1且x＞5D．x＜﹣1或x＞5二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．若关于x的方程x2+m

5、x+2＝0的一个根是1，则m的值为　　．14．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1＝56°，则∠EGF应为　　．15．如图，在▱ABCD中，AC是一条对角线，EF∥BC，且EF与AB相交于点E，与AC相交于点F，3AE＝2EB，连接DF．若S△AEF＝1，则S△ADF的值为　　．16．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝　　度．17．如图，正方形网格在平面直角坐标系中，△ABC顶点C的坐标是（7，4），则△ABC外接圆的圆心坐标是　　．18．如图，点A是双曲线y＝

6、﹣在第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值为　　．三．解答题（共9小题，满分78分）19．（6分）解方程：x2﹣4x﹣5＝0．20．（6分）如图，AB是⊙O的弦，C、D是直线AB上的两点，并且AC＝BD，求证：OC＝OD．21．（6分）如图，一次函数y＝ax﹣1（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点且点A的坐标为（2，1），点B的坐标（﹣1，n）．（1）分别求两个函数

7、的解析式；（2）求△AOB的面积．22．（8分）一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1、2、3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程x2+mx+n＝0有两个不相等实数根的概率；（3）任选一个符合（2）题条件的方程，设此方程的两根为x1、x2，求+的值．23．（8分）如图，在正方形ABCD中，边长为4，∠MDN＝90°，将∠MDN绕点D旋转，其中DM边分别与射线BA、直线AC交于E、Q两点，DN边与射线BC交于点F；连接EF，且EF与直

8、线AC交于点P．（1）如图1，点E在线段AB上时，①求证：AE＝CF；②求证：DP垂直平分EF；（2）当AE