直齿圆柱齿轮传动的强度条件设计

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1、直齿圆柱齿轮传动的强度条件　　一、受力分析　　图3-6为一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处的法向力可分解为两个互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力和沿半径方向的径向力。　　　　　　　　　　　　　　　　　(a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)图3-6　直齿圆柱齿轮受力分析　　1、各力的大小：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　式中：T1为主动齿轮传递的名义转矩(N.mm)；　　　　　d1为主动齿轮分度圆直径(mm)；　　　　　a为分度圆压力角(°

2、)；　　　　　P1主动齿轮传递的功率(kW)；　　　　　n1主动齿轮的转速(r/min)。　　　　　　　　2、各力的方向　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(1)圆周力：主动轮圆周力的方向与回转方向相反；从动轮圆周力的方向与回转方向相同。　　(2)径向力：分别指向各自轮心(外啮合齿轮传动)。　　3、各力对应关系　　作用在主动轮和从动轮上的各对应力大小相等，方向相反。　　即：，，二、计算载荷　　式3-1中的、和均是作用在轮齿上的名义载荷，并不等于齿轮工作时所承受的实际载荷。主要因为：　　(1)原动机和工作机有可能产生振动和冲击；　　(2)轮齿啮合过程中会产生动载荷；　　(3)制造安装

3、误差或受载后轮齿的弹性变形以及轴、轴承、箱体的变形等原因，使得载荷沿齿宽方向分布不均；　　(4)同时啮合的各轮齿间载荷分布不均等因素的影响。　　所以，须将名义载荷修正为计算载荷，进行齿轮的强度计算时，按计算载荷进行计算。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(3-3)　　式中：K为载荷系数；　　　　　KA为使用系数；　　　　　Kv为动载系数；　　　　　Kb为齿向载荷分布系数；　　　　　Ka为齿间载荷分配系数。　　1、使用系数KA　　考虑原动机和工作机的工作特性等引起的动力过载对轮齿受载的影响。其值

4、查表3-1。表3-1　使用系数KA工作机的工作特性原动机的工作特性及其示例均匀平稳电动机轻微冲击汽轮机、液压马达中等冲击多缸内燃机严重冲击单缸内燃机均匀平稳1.001.101.251.50轻微冲击1.251.351.501.75中等冲击1.501.601.752.00　　注：对于增速传动，根据经验建议取表中值的1.1倍。　2、动载系数Kn　　用来考虑齿轮副在啮合过程中，因啮合误差(基节误差、齿形误差和轮齿变形等)所引起的内部附加动载荷对轮齿受载的影响。　　　　　　　　　　　　　　　　(a)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(b)图3-7　基节误差产生的动载荷分析　　如图3-7所示，由于

5、啮合轮齿的基节不等，即,致使第二对轮齿在尚未进入啮合区时就提前在点开始啮合，使瞬时速比发生变化而产生冲击和动载。　　同理若齿形有误差，瞬时速比亦不为定值，也会产生动载荷。　　齿轮速度越高，精度越低，齿轮振动越大。　　直齿圆柱齿轮：=1.05～1.4；斜齿圆柱齿轮：=1.02～1.2。　　齿轮精度低、速度高时，取大值；反之，取小值。　　　提高齿轮的制造精度、对齿轮进行适当的修形(如图3-7b将齿顶按虚线所示切掉一部分)可达到降低动载荷的目的。　3、齿向载荷分布系数Kb　　用来考虑由于轴的变形和齿轮制造误差等引起载荷集中的影响。　　(1)轴的弯曲变形：如图3-8a、3-8c所示，当齿轮相对轴承布置

6、不对称时，齿轮受载后，轴产生弯曲变形，两齿轮随之偏斜，使得作用在齿面上的载荷沿接触线分布不均匀；如果齿轮相对轴承对称布置时，则载荷沿接触线分布较均匀(图3-8b)。　　(2)轴的扭转变形：受转矩作用的轴也会产生载荷沿齿宽分布不均。且靠近转矩输入端一侧，轮齿载荷最大(图3-8d、图3-8e、图3-8f)。　　(3)制造、安装误差、齿面跑合性、轴承及箱体的变形等对载荷集中均有影响。(f)(h)图3-8　载荷分布不均匀　　当两轮均为硬齿面时：；否则：　　宽径比较小、齿轮在轴承间对称布置、轴的刚性较大时，取小值；反之，取大值。　　提高齿轮制造和安装精度、提高轴承和箱体的刚度、合理选择齿宽、把齿轮布置在

7、远离转矩输入端的位置(图3-8g)、将齿侧沿齿宽方向进行修形或将齿面做成鼓形等(图3-8h)，可降低轮齿上的载荷集中。　4、齿间载荷分配系数Ka　　用来考虑同时啮合的各对轮齿间载荷分配不均匀的影响。　　齿轮啮合过程中，单对齿、双对齿交替参与啮合(图3-9a)。在双对齿啮合区内，载荷在两对齿上的分布是不均匀的。主要是因为载荷作用点的位置在啮合线上是不断变化的，导致轮齿的刚度也不断的变化，刚度大者承担